如何为位操作

Question

我想知道浮点数和如何工作的双重之间进行总和。 我怎样才能总结两个双（或浮点数）使用位运算？

Answer 1

简短的回答：如果你要问，你是不是要实现从位运算符浮点加法。这是完全可能的，但有一些细节需要你以前问过。你可以通过实现一个double→float转换函数来开始，它更简单，但会向你介绍许多概念。你也可以做双→最接近的整数作为exercise。

尽管如此，这里是另外的幼稚版本：

使用对于每个两个操作数的位的大阵列（254 + 23为float，2046 + 52 double）。根据指数将有效位置放在数组中的正确位置。假设参数都被归一化，不要忘记放置隐含的前导1.添加两个数组，其通常规则为binary addition。然后将结果数组转换为浮点格式：首先查找最左边的1;这个最左边的1的位置决定了指数。结果的有效位在该前导1之后开始，分别为23或52位宽。之后的位决定值是否应该向上舍入或向下舍入。

虽然这是天真的版本，这已经是相当复杂的。

非天真版本不使用2100位宽阵列，而是利用一些“保护位”代替（请参见this document中的“四舍五入”部分）。

附加微妙之处包括：

• 的参数的符号位可意味着大小应减去的添加，或添加了一个减法。
• 其中一个参数可以是NaN。那么结果是NaN。
• 其中一个参数可以是无穷大。如果另一个参数是有限或相同的无穷大，结果是相同的无穷大。否则，结果是NaN。
• 其中一个参数可以是非规格化的数字。在这种情况下，在将数字传送到位数组进行添加时，不会有前导1。
• 加法的结果可以是一个无穷大：根据实现的细节，这将被认为是指数太大而不适合格式，或者在添加二进制数组时溢出（溢出也可以在舍入步骤期间发生）。
• 加法的结果可以是非规格化的数字。这被认为是在比特阵列的前2046比特中缺少前导1。在这种情况下，数组的最后52位应该被转换为结果的有效位数，并且指数应该被设置为零，以指示非规格化的结果。