PCA后提取哪些特征？

Question

我正在尝试使用PCA提取功能。现在我得到了来自StackExchange的MATLAB代码，如下所示，它选择PCA之后最相关的前100个功能。现在，当我执行代码时，我发现特征值已经在第一条语句中排序。为什么我们需要再次按降序排序？

[eigenvectors, projected_data, eigenvalues] = princomp(proteingene); 
[foo, feature_idx] = sort(eigenvalues, 'descend'); 
selected_projected_data = projected_data(:, feature_idx(1:100)); 

的另一个问题是，根据我的功能集，projected_data变量显示列（功能），它具有值为0。这意味着，这些功能没有太大的意义。我对吗？

最后一个问题是，我怎么知道哪些是在PCA中提取的功能？

Answer 1

我发现特征值已经在第一个 声明中排序。为什么我们需要再次按降序排序？

您不需要再次排序，因为princomp默认情况下会这样做。但princomp现在已被弃用，因此您应该使用内置函数PCA。

我只能推测，代码的作者包括调用排序的完整性，所以他很清楚自己在做什么（如排序返回feature_idx）。 下面的代码片段，例如，达到相同的结果，但不清晰读者：

[eigenvectors, projected_data, eigenvalues] = princomp(proteingene); 
selected_projected_data = projected_data(:, 1:100); 

对于别人学习PCA，什么是1：100是什么意思？

的另一个问题是，根据我的功能集，projected_data 变量显示列（功能），它具有的值为0。这意味着 这些功能没有太大的意义。我对吗？

我认为一个非常保险的回答是说，你的功能没有太大的意义，如果相应的特征值已经接近0的值。你可以通过查看eigenvalue(feature_idx)检查，在代码的情况下，你发布。条目为0的列（特征）仅表示它们不涵盖空间的某个维度。你可以把它们想象成一个标准的实矢量空间中的向量。

最后一个问题是，我怎么知道在PCA中提取的是哪些功能是 ？

这些在projected_data中给出！该变量包含沿着您的特征向量投影的数据。 您会发现，特征提取实际上是PCA分解之上的一种解释。 PCA不会“提取”任何功能，只会更改描述数据的矢量基数（可以看到一个可视解释here）。该基础由proteingene的特征向量组成。 要“提取”功能，您必须决定投影数据的哪些列与您相关。在代码示例中，100个特征被任意“提取”，没有任何标准判断它们对于特定给定问题的意义。

selected_projected_data = projected_data(:, feature_idx(1:100)); 

事实上，如果你的数据proteingene具有小于100米的尺寸，你甚至可以尝试从它采用PCA提取100种功能的错误。