对于不同的函数变量

Question

Matlab的简单循环我写了一个简单MATLAB脚本，以评估forward，backward和central第一和第二导的差异近似为一个spesific功能

(y = x^3-5x)

在两个不同x值

(x=0.5 and x = 1.5) 

和7个不同步长h和比较相对误差分析衍生物的近似值。

但是，我需要每次手动输入x和h值。问题是，我该如何为7个不同的h值和2个不同的x值创建一个循环，并将所有结果作为矩阵？

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h = 0.00001; 
x1 = 0.5; 

y = @(x) x.^3 - 5*x; 
dy = @(x) 3*x.^2 - 5; 
ddy = @(x) 6*x; 
d1 = dy(x1); 
d2 = ddy(x1); 

%Forward Differencing 

f1 = (y(x1+h) - y(x1))/h; 
f2 = (y(x1+2*h) - 2*y(x1+h) + y(x1))/(h.^2); 

%Central Differencing 

c1 = (y(x1+h)-y(x1-h))/(2*h); 
c2 = (y(x1+h)-2*y(x1)+y(x1-h))/(h.^2); 

% Backward Differencing 

b1 = (y(x1) - y(x1-h))/h; 
b2 = (y(x1)-2*y(x1-h)+y(x1-2*h))/(h.^2); 

% Relative Errors 

ForwardError1 = (f1 - dy(x1))/dy(x1); 
ForwardError2 = (f2 - ddy(x1))/ddy(x1); 

CentralError1 = (c1 - dy(x1))/dy(x1); 
CentralError2 = (c2 - ddy(x1))/ddy(x1); 

BackwardError1 = (b1 - dy(x1))/dy(x1); 
BackwardError2 = (b2 - ddy(x1))/ddy(x1); 

Answer 1

你不需要循环。您可以使用meshgrid来创建所有参数的组合（在您的案例中为x和h），并将它们用作函数的输入。

要获得x = [0.5, 1.5]和h=0.00001:0.00001:0.00007（我假设，因为你没有指定的问题h值）的组合，你会怎么做：

[x, h] = meshgrid([0.5, 1.5], 0.00001:0.00001:0.00007); 
y = @(x) x.^3 - 5*x; 
f1 = (y(x1+h) - y(x1))./h; 

这里x,h是尺寸7x2的矩阵，所以是结果f1。请注意，/已更改为./，因为h是矩阵，我们希望每个元素的操作。