通过抽样创建数组PDF

我想用numpy创建一个2D数组，其中（x，y）处的每个条目都是0或1，并且获得1的概率由PDF定义，例如2D高斯。通过抽样创建数组PDF

目标是能够添加许多这样的数组，并检索像直方图，我可以看到二维高斯峰。

我发现了很多方法来对一个分布进行采样（读取：get back（x，y）对，其中更接近（mu_x，mu_y）的坐标更可能），但没有简单的方法来填充数组。在numpy/scipy中是否有内置函数可以做到这一点，或者我必须手动完成它（例如迭代数组，如果f(x,y) > threshold将元素设置为1）？

对于均匀概率分布，我可以这样做：

np.random.randint(2, size=(30,30))

任何方式为高斯做到这一点？

来源

2017-05-31 jdm

我不认为有一个内置的功能，但正如你已经建议，你可以通过比较随机数与阈值轻松实现你想要的。尽管如此，你不应该使用类似for循环的循环，因为这些循环相当慢。我建议使用np.where进行比较。这里有一个例子：

首先，我们建立一个网格，计算阈值对每个格点并画出结果供参考：

import numpy as np 
import scipy.stats as st 
import matplotlib.pyplot as plt 

xEdges = np.linspace(0, 10, 31) 
yEdges = np.linspace(0, 10, 31) 
xMids = (xEdges[:-1]+xEdges[1:])/2. 
yMids = (yEdges[:-1]+yEdges[1:])/2. 
xMesh, yMesh = np.meshgrid(xMids, yMids) 

rv = st.multivariate_normal(mean=[5, 5], cov=[[2,0],[0,2]]) 
threshold = rv.pdf(np.stack((xMesh, yMesh), axis=2)) 

plt.axes().set_aspect('equal') 
plt.pcolormesh(xMesh, yMesh, threshold) 
plt.colorbar() 
plt.xlabel("x") 
plt.ylabel("y") 
plt.show()

输出（双变量高斯分布，任意归我真的不明白你想要什么比较正常化的例子，但因为这只是一个因素，我刚刚离开是是）：

现在我们可以比较均匀分布的随机数的数组是通过使用np.where，将栅格形状的补间0和1与阈值进行比较。当条件满足时，在结果中的相关条目设置为1，elseway 0：

hist = np.where(np.random.rand(30, 30)<threshold, 1, 0) 
plt.axes().set_aspect('equal') 
plt.pcolormesh(xMesh, yMesh, hist) 
plt.colorbar() 
plt.xlabel("x") 
plt.ylabel("y") 
plt.show()

1现在尝试后，你不能真正看到，这是工作，但hist包含你想要什么：

for _ in range(9999): 
    hist += np.where(np.random.rand(30, 30)<threshold, 1, 0) 
plt.axes().set_aspect('equal') 
plt.pcolormesh(xMesh, yMesh, hist/10000.) 
plt.colorbar() 
plt.xlabel("x") 
plt.ylabel("y") 
plt.show()

后10000次尝试，你已经可以很好地看到分布造型：

for _ in range(90000): 
    hist += np.where(np.random.rand(30, 30)<threshold, 1, 0) 
plt.axes().set_aspect('equal') 
plt.pcolormesh(xMesh, yMesh, hist/100000.) 
plt.colorbar() 
plt.xlabel("x") 
plt.ylabel("y") 
plt.show()

和平均100000尝试，分布在解析分布函数旁边没有区别：

来源

2017-05-31 13:08:58 jotasi

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