建立一个平衡二叉搜索树

有没有一种方法来建立一个平衡二叉搜索树？建立一个平衡二叉搜索树

例子：

1 2 3 4 5 6 7 8 9 

     5 
    /\ 
    3 etc 
    /\ 
    2 4 
/
1

我想没有做到这一点，而无需使用更复杂的自平衡树的方法。否则我可以自己做，但有人可能已经这样做:)

感谢您的答案！这是最后的Python代码：

def _buildTree(self, keys): 
    if not keys: 
     return None 

    middle = len(keys) // 2 

    return Node(
     key=keys[middle], 
     left=self._buildTree(keys[:middle]), 
     right=self._buildTree(keys[middle + 1:]) 
     )

来源

2010-05-23 Znarkus

对于每个子树：

查找子树的中间元素，并把那在树的顶端。
查找中间元素之前的所有元素，并递归地使用此算法来获取左侧子树。
查找中间元素之后的所有元素，并递归地使用此算法来获取正确的子树。

如果你先排序你的元素（如你的例子），找到一个子树的中间元素可以在不变的时间内完成。

这是构建一次性平衡树的简单算法。它不是一个自平衡树的算法。

这是在C＃中的一些源代码，你可以自己尝试：

public class Program 
{ 
    class TreeNode 
    { 
     public int Value; 
     public TreeNode Left; 
     public TreeNode Right; 
    } 

    TreeNode constructBalancedTree(List<int> values, int min, int max) 
    { 
     if (min == max) 
      return null; 

     int median = min + (max - min)/2; 
     return new TreeNode 
     { 
      Value = values[median], 
      Left = constructBalancedTree(values, min, median), 
      Right = constructBalancedTree(values, median + 1, max) 
     }; 
    } 

    TreeNode constructBalancedTree(IEnumerable<int> values) 
    { 
     return constructBalancedTree(
      values.OrderBy(x => x).ToList(), 0, values.Count()); 
    } 

    void Run() 
    { 
     TreeNode balancedTree = constructBalancedTree(Enumerable.Range(1, 9)); 
     // displayTree(balancedTree); // TODO: implement this! 
    } 

    static void Main(string[] args) 
    { 
     new Program().Run(); 
    } 
}

来源

2010-05-23 20:37:08

本文将详细介绍：

树再平衡的最佳时间和空间
http://www.eecs.umich.edu/~qstout/abs/CACM86.html

另外这里：

单时间二进制搜索树平衡：日/粗壮/沃伦（DSW）算法
http://penguin.ewu.edu/~trolfe/DSWpaper/

如果您真的想在飞行中做到这一点，您需要一个自平衡树。

如果你只是想构建一棵简单的树，而不必去平衡它的麻烦，只需在元素插入到树中之前随机化元素。

来源

2010-05-23 20:34:23

数据，保证数据的中位数（或更准确地说，你的阵列中位数最近的元素）的根树。等递归。

来源

2010-05-23 20:37:11

中位数不太正确的术语。首先，中位数可能不存在于原始数据中。例如，3和4的中位数是3.5。见http://en.wikipedia.org/wiki/Median – 2010-05-24 21:44:55

你是对的。显然（从你参考的维基百科页面）这个词是medoid。我做了一个编辑。 – 2010-05-24 22:02:05

建立一个平衡二叉搜索树

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