如何获得Intervalls集合中没有重叠Intervalls集合的最大子集

Question

鉴于：集合间隔集合。示例{{（1,2），（3,4）}，{（1,3）}，{（13,14）}}

通缉结果：最大的子集，其中没有间隔与另一个每一组成对。

例子：

 
Input {{(1,2), (3,4)}, {(1, 3)}, {(13,14)}} 

A possible Solution would be: {{(1,2), (3,4)}, {(13,14)}} 

Another could be {{(1, 3)}, {(13,14)}}, 
it's not important that the first solution has more 'subelements', 
its only important that 2 = |{{(1,2), (3,4)}, {(13,14)}}| = |{{(1, 3)}, {(13,14)}}| 

现在我期待有一个良好/有效的算法来解决这个问题。

注： 我选择开放Intervalls，所以很明显'边'不能重叠，例如（1,2）和（2,3）不重叠。

Answer 1

我得到了我的答案在这里：

https://mathoverflow.net/questions/98651/how-to-get-the-largest-set-of-sets-of-integers-with-minimum-difference-of-each-e