float32的准确性

为了减少文件大小，我试图将float64数据保存到float32中的文件中。数据值一般在1e-12到10之间。我测试了将float64转换为float32时的精度损失。float32的准确性

print np.finfo('float32')

显示

Machine parameters for float32 
--------------------------------------------------------------- 
precision= 6 resolution= 1.0000000e-06 
machep= -23 eps=  1.1920929e-07 
negep = -24 epsneg=  5.9604645e-08 
minexp= -126 tiny=  1.1754944e-38 
maxexp= 128 max=  3.4028235e+38 
nexp =  8 min=  -max 
---------------------------------------------------------------

看起来float32有1e-6的分辨率和ABS值是有效的向下小1.2e-38。

import numpy as np 

x = 2.0*np.random.rand(100) - 1.0 # make random numbers in [-1, 1] 

print('x.dtype: %s'%(x.dtype)) # outputs float64 

print('number : max_error max_relative_error') 
for i in xrange(-40, 1): 
    y = x * 10**i 
    print('1e%-4d: %s'%(i, np.max(np.abs(y - y.astype('f4').astype('f8')))))

的结果是

number: max_error  max_relative_error 
1e-40 : 6.915620e-46 6.915620e-06 
1e-39 : 6.910361e-46 6.910361e-07 
1e-38 : 6.949349e-46 6.949349e-08 
1e-37 : 4.816590e-45 4.816590e-08 
1e-36 : 4.303771e-44 4.303771e-08 
1e-35 : 3.518621e-43 3.518621e-08 
1e-34 : 5.165854e-42 5.165854e-08 
1e-33 : 3.660088e-41 3.660088e-08 
1e-32 : 3.660088e-40 3.660088e-08 
1e-31 : 4.097193e-39 4.097193e-08 
1e-30 : 4.615068e-38 4.615068e-08 
1e-29 : 3.696983e-37 3.696983e-08 
1e-28 : 2.999860e-36 2.999860e-08 
1e-27 : 4.723454e-35 4.723454e-08 
1e-26 : 3.801082e-34 3.801082e-08 
1e-25 : 3.062408e-33 3.062408e-08 
1e-24 : 4.876378e-32 4.876378e-08 
1e-23 : 3.779378e-31 3.779378e-08 
1e-22 : 3.144592e-30 3.144592e-08 
1e-21 : 4.991049e-29 4.991049e-08 
1e-20 : 3.949261e-28 3.949261e-08 
1e-19 : 3.002761e-27 3.002761e-08 
1e-18 : 5.162480e-26 5.162480e-08 
1e-17 : 4.135703e-25 4.135703e-08 
1e-16 : 3.282146e-24 3.282146e-08 
1e-15 : 4.722129e-23 4.722129e-08 
1e-14 : 3.863295e-22 3.863295e-08 
1e-13 : 3.375549e-21 3.375549e-08 
1e-12 : 4.011790e-20 4.011790e-08 
1e-11 : 4.011790e-19 4.011790e-08 
1e-10 : 3.392060e-18 3.392060e-08 
1e-9 : 5.471206e-17 5.471206e-08 
1e-8 : 4.072652e-16 4.072652e-08 
1e-7 : 3.496987e-15 3.496987e-08 
1e-6 : 5.662626e-14 5.662626e-08 
1e-5 : 4.412957e-13 4.412957e-08 
1e-4 : 3.482083e-12 3.482083e-08 
1e-3 : 5.597344e-11 5.597344e-08 
1e-2 : 4.620014e-10 4.620014e-08 
1e-1 : 3.540690e-09 3.540690e-08 
1e0 : 2.817751e-08 2.817751e-08

的相对误差在1e-8以上1E-38值的顺序，提出了通过np.finfo低于1e-6和错误还是可以接受的，即使如果该值低于tiny的值np.finfo。

将数据保存在float32看起来很安全，但我很好奇这个测试看起来与np.finfo的结果不一致吗？

来源

2016-08-25 Lee