foldRight与foldLeft相当于非对易关联操作吗？

在一个在线课程中指出foldLeft和foldRight对于关联和交换的运营商是等效的。foldRight与foldLeft相当于非对易关联操作吗？

其中一位学生坚持认为，这些操作员只需要关联。所以这个属性应该适用于像函数组合和矩阵乘法这样的操作。

至于我可以告诉关联的操作，是不可交换不会产生相同结果foldLeft和foldRight除非z是中性的，并且操作以这样的方式积累的操作数的顺序保持不变。在一般情况下，IMO的操作必须是可交换的。

list.foldLeft(z)(operation) == list.foldRight(z)(operation)

所以，foldLeft和foldRight等同应该operation是同时联想和交换还是不够operation进行关联？

来源

2017-02-28 Anthony Accioly

函数必须是交换和关联。

如果我们的功能是f，我们的元素是x1到x4，则：

foldLeft是f(f(f(x1, x2), x3), x4)

foldRight是f(x1, f(x2, f(x3, x4)))

让我们用普通的功能，这是可交换的，但没有关联（(a + b)/2 == (b + a)/2）：

scala> def avg(a: Double, b: Double): Double = (a + b)/2 
avg: (a: Double, b: Double)Double 

scala> (0 until 10).map(_.toDouble).foldLeft(0d)(avg) 
res4: Double = 8.001953125 

scala> (0 until 10).map(_.toDouble).foldRight(0d)(avg) 
res5: Double = 0.9892578125

编辑：我错过了只有关联vs只交换的船。请参阅@ jwvy关于关联但不可交换函数的字符串连接示例。

来源

2017-02-28 18:25:37 Tim

好的。将引用@ jwvh的字符串连接。 – Tim

String级联（“ABC” +“XYZ”）是缔合性，但不可交换和foldLeft/foldRight将初始/零元件放置在所产生的串的相对端。如果该零元素不是空字符串，那么结果是不同的。

来源

2017-02-28 18:25:49 jwvh

foldLeft是(...(z op x1)... op xn) foldRight是x1 op (x2 op (... xn op z)...) 所以op需求是可交换和关联两个是在一般情况下，相当于

来源

2017-02-28 18:26:06 radumanolescu

至少有三个相关的情况下有独立的答案：

在op: (B, A) -> B或op: (A, B) -> B的一般情况下，如在foldLeft和foldRight的签名中，结合性和交换性都不是定义。
如果B >: A和z是op: (B, B) -> B和op双面身份是缔然后List[A]类型的所有L，L.foldLeft(z)(op)返回相同的结果作为L.foldRight(z)(op)。

这是密切相关的事实，如果B >: A和op: (B, B) -> B然后，如果op是关联的，对类型的所有LList[A]L.reduceLeft(op)返回相同的结果L.reduceRight(op)。
如果B >: A，和op: (B, B) -> B既是缔和交换然后List[A]类型的所有L和B类型的z，L.foldLeft(z)(op)返回相同的结果作为L.foldRight(z)(op)。

来源

2017-03-01 07:17:48 Elroch

foldRight与foldLeft相当于非对易关联操作吗？

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