双共同体的方法是什么？

在沉思些什么有用的标准类建议to this one 双共同体的方法是什么？

class Coordinate c where 
    createCoordinate :: x -> y -> c x y 
    getFirst :: c x y -> x 
    getSecond :: c x y -> y 
    addCoordinates :: (Num x, Num y) => c x y -> c x y -> c x y

它发生我，而不是其他VectorSpace-y或R2，一个较为普遍的野兽可能潜伏在这里：一个Type -> Type -> Type它的两个包含类型都可以提取。嗯，也许他们可以是extract ed？

结果都不是comonad也不是bifunctors包中包含所谓的Bicomonad。问题是，从类别理论上讲，这样的班级是否有意义？不像Bimonad（其中还没有定义，我也实在看不出可能是什么样子），一个天真的定义似乎也合情合理：

class Bifunctor c => Bicomonad c where 
    fst :: c x y -> x 
    snd :: c x y -> y 
    bidup :: c x y -> c (c x y) (c x y)

与法律

fst . bidup ≡ id 
snd . bidup ≡ id 
bimap fst snd . bidup ≡ id 
bimap bidup bidup . bidup ≡ bidup . bidup

可能，但我觉得它令人不安的是bidup的结果的两个字段都包含相同的类型，并且还有许多其他的，也许是“更好”的可想象的签名。

有什么想法？

来源

2016-11-27 leftaroundabout

不是答案，而是：（co）monad只是** endo **仿函数的范畴中的一个（复合）monoid（具有仿函数构成作为张量积），对吗？ Haskell双刃管不是内管工。所以我不确定一个真正的双（单）monad会是什么样子，或者即使在双功能器之上构建这样一个事情也是有意义的。但也许还有一些有用的东西看起来“有点像”双生子，所以它仍然是一个有趣的问题。 –

这不是一个答案，但对于Bimonad，这个怎么样？

class Biapplicative p => Bimonad p where 
    (>>==) :: p a b -> (a -> b -> p c d) -> p c d 

biap :: Bimonad p => p (a -> b) (c -> d) -> p a c -> p b d 
biap p q = p >>== \ab cd -> q >>== \a c -> bipure (ab a) (cd c) 

instance Bimonad (,) where 
    (a,b) >>== f = f a b

我不知道这是否是正确的断然/有趣，甚至远程有用的，但它的权利从一个Haskell的角度气味。它是否符合你的Bicomonad或类似的东西？

来源

2016-11-28 00:44:17 dfeuer

不确定;这看起来很像普通的'Monad'，只限于元组参数（然后被curried）。 – leftaroundabout

@leftaroundabout同意。不过，我确实怀疑，如果/你的双子座与限制为元组参数的共同点不同。 – chi

@leftaroundabout，对于'Biapplicative'也不是那么简单（如果你排除了像Const一样的无聊函数）？ – dfeuer

双共同体的方法是什么？

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