特别添加

Question

可能重复：
How to Add a row vector to a column vector like matrix multiplication

我有一个nx1载体和1xn载体。我想增加他们在像矩阵乘法以特殊的方式以有效的方式（矢量）：

例子：

A=[1 2 3]' 

B=[4 5 6] 

A \odd_add B = 
[1+4 1+5 1+6 
2+4 2+5 2+6 
3+4 3+5 3+6 
] 

我已经使用在MATLAB bsxfun，但我认为它是缓慢的。请帮我...

Answer 1

REPMAT是你的朋友：

 
>> A = [1 2 3]'; 
>> B = [4 5 6]; 
>> AplusB = repmat(A, 1, 3) + repmat(B, 3, 1) 

AplusB = 

    5  6  7 
    6  7  8 
    7  8  9 

Answer 2

正如@ B3提及。这将是一个适当的地方使用repmat。然而，一般来说，尤其是如果你正在处理非常大的矩阵，bsxfun通常是一个更好的替代品。在这种情况下：

>> bsxfun(@plus, [1,2,3]', [4,5,6]) 

返回相同的结果，使用约三分之一的大矩阵限制内存。

bsxfun基本上将第一个参数中的函数应用于第二个和第三个参数中的每个项目组合，根据输入向量的形状将结果放置在矩阵中。

Answer 3

在matlab矢量化中，与repmat或任何其他内置的Matlab函数相比，在速度方面没有替代品Tony's Trick。我相信下面的代码必须是最快的。

>> A = [1 2 3]'; 
>> B = [4 5 6]; 
>> AB_sum = A(:,ones(3,1)) + B(ones(3,1),:); 

该速度差将变得更加明显的（至少一个数量级），用于较大的A和B大小。看到这个test我前段时间进行确定Tony's Trick优于repmat在时间消耗方面的优势。

Answer 4

我提出的在这里提到的不同的方法的比较。我现在用的是TIMEIT函数来获取稳健的估计（需要热身的代码，平均时间在多个运行的照顾，..）：

function testBSXFUN(N) 
    %# data 
    if nargin < 1 
     N = 500;  %# N = 10, 100, 1000, 10000 
    end 
    A = (1:N)'; 
    B = (1:N); 

    %# functions 
    f1 = @() funcRepmat(A,B); 
    f2 = @() funcTonyTrick(A,B); 
    f3 = @() funcBsxfun(A,B); 

    %# timeit 
    t(1) = timeit(f1); 
    t(2) = timeit(f2); 
    t(3) = timeit(f3); 

    %# time results 
    fprintf('N = %d\n', N); 
    fprintf('REPMAT: %f, TONY_TRICK: %f, BSXFUN: %f\n', t); 

    %# validation 
    v{1} = f1(); 
    v{2} = f2(); 
    v{3} = f3(); 
    assert(isequal(v{:})) 
end 

其中

function C = funcRepmat(A,B) 
    N = numel(A); 
    C = repmat(A,1,N) + repmat(B,N,1); 
end 

function C = funcTonyTrick(A,B) 
    N = numel(A); 
    C = A(:,ones(N,1)) + B(ones(N,1),:); 
end 

function C = funcBsxfun(A,B) 
    C = bsxfun(@plus, A, B); 
end 

时序：

>> for N=[10 100 1000 5000], testBSXFUN(N); end 
N = 10 
REPMAT: 0.000065, TONY_TRICK: 0.000013, BSXFUN: 0.000031 
N = 100 
REPMAT: 0.000120, TONY_TRICK: 0.000065, BSXFUN: 0.000085 
N = 1000 
REPMAT: 0.032988, TONY_TRICK: 0.032947, BSXFUN: 0.010185 
N = 5000 
REPMAT: 0.810218, TONY_TRICK: 0.824297, BSXFUN: 0.258774 

BSXFUN是一个明显的赢家。