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任何人都可以向我解释哪一个更好：O（n^1/2）或O（logn）。教科书中的复杂表格表示O（logn）比O（n）和O（n^2）好。我认为我可以得出结论：O（logn）比O（n^k）更好，其中k> = 1，但是当k在0和1之间时如何？O（logN）仍然更好吗？谢谢哪一个更好？ O（n^1/2）或O（logn）
A
回答
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当n变为无穷大时logn严格小于n^k其中0 < k < 1.（它可以用L'Hopitals规则从我猜的微积分中证明）。因此O（logn）是更可取的。
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谢谢你的回复。当k非常接近0时，这也可以应用吗？因为我认为在这种情况下，n^k会非常接近1 – sadfs
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@萨迪斯认真，你从哪里得到'k'。不知道如何在大O符号中使用 – Tibrogargan
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@Tibrogargan它只是另一个常量。他询问这是否适用于所有常数k，其中0
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你从哪里得到'k'？ – Tibrogargan
为什么不在[0,25]中为'n自己画一个'log n'和'n^1/2'的好图？ –