scipy.optimize.fmin（Simplex）如何处理与不同大小相关的参数？

我想通过使用Simplex算法（scipy.optimize.fmin）的python实现来最小化卡方损失函数来拟合数据的4参数（a，g，N和k）模型。初步模拟表明每个参数的下列范围：a = [5,50]，g = [0.05,1.5]，N = [5,200]和k = [0,0.05]。scipy.optimize.fmin（Simplex）如何处理与不同大小相关的参数？

看起来像scipy.optimize.fmin函数将参数视为它们都在相同的范围内（推测为[0，1]）。我应该重新调整它们吗？下面是我的代码：

#determine starting point (x0) for each parameter 
a = np.random.uniform(5,50) 
g = np.random.uniform(0.05, 1.5) 
N = np.random.uniform(5, 200) 
k = np.random.uniform(0, 0.05) 
x0 = np.array ([a, g, N, k]) #initial guess for SIMPLEX 

xopt = fmin (chis, x0, maxiter=1000)#call Simplex

来源

2017-02-20 user1363251

'chis'函数是否自制？如果是这样的话，我会通过使它们相对而不是绝对的来重新调整最小化的目标。我的意思是使用变化而不是差异。 – Kanak

绝对的，chis功能是自制的。如有必要，我可以提供代码。你可以再详细一点吗？ “你的意思是什么”与变异一起工作？ – user1363251

是什么让你想出这个问题？例如，当最小化时你有什么结果？ – Kanak

试想一下，你希望尽量减少以下双变量函数

def to_min1((x,y)): 
    return abs(1e-15 - x) + abs(1e15 - y)

即使这个例子是不现实的，它强调的重点。当然，fmin可能不在x（如果x0=0），因为它已经非常接近于零。

从而得到具有优化程序中相同的权重目标，一个让他们在变化的方面，而不是在差速器方面（与参数numerators避免ZeroDivisionError）：

def to_min2((x,y)): 
    return abs(-1+x/1e-15) + abs(-1+y/1e15)

注意这是一个ftol的担忧，因为通过这样做，人们希望它的迭代重新计算在所有参数上被相等加权。

下面的内容并不完全回答你的问题，但是对于这个问题： scipy.optimize.fmin（Simplex）处理与不同大小相关的参数吗？

显然没有，因为

>>> fmin(to_min1, (0,0)) 
Optimization terminated successfully. 
     Current function value: 1000000000000000.000000 
     Iterations: 3 
     Function evaluations: 11 
array([ 0., 0.])

而

>>> fmin(to_min2, (0,0)) 
Optimization terminated successfully. 
     Current function value: 1.000000 
     Iterations: 118 
     Function evaluations: 213 
array([ 1.00000000e-15, 8.98437500e-05])

为了确保Optimization没有terminate successfully.，它可以通过增加fmin的maxiter说法，等来完成...但这两种情况显然不是以同样的方式管理的。

来源

2017-02-20 23:26:58 Kanak

scipy.optimize.fmin（Simplex）如何处理与不同大小相关的参数？

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