更好地使用Vector来获得距离

Question

在Vector的一些实例中，获得两点之间的距离，我检查了我只需要减法。 但是另一个例子使用了平方根的减法。 我想知道是什么区别！

 
Distance = |P-E| = |(3,3)-(1,2)| = |(2,1)| = sqrt(22+12) = sqrt(5) = 2.23 

Distance = |P-E| = |(3,3)-(1,2)| = |(2,1)| 

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Answer 1

据我所知，你需要使用平方根法。通过减去，你会得到另一个不代表距离的矢量 - 它代表了你最终的目标。

Answer 2

假设你在谈论Euclidean distance，那么你的第一个例子是正确的（我将22和12分别解释为“2 squared”和“1 squared”）。

Answer 3

我们使用符号|矢量|在学校到norm一个载体。你所做的基本上是将一个矢量“翻译”成一个scalar。

Answer 4

在矢量空间中没有这样的东西。通常距离表示的距离函数d(x,y)（其中x和y是2个矢量），其遵循某些规则可能似乎是显而易见的：

• 对于任何X，Y d(x,y) >= 0
• d(x,y) == 0当且仅当x==y
• 对于任何X，Y d(x,y) == d(y,x)
• 对于任意x，Y，Z d(x,y) <= d(x,z) + d(z,y)

一种这样的距离函数是个e欧几里德距离（平方根），但还有其他的如1范数（也称为出租车或曼哈顿距离），它是坐标差或海明距离的绝对值之和（坐标数不同）。

根据你在做什么不同的距离功能可能会有用。欧氏距离可能是你认为的'正常'距离。