与NA（W）和NB（W）在语言

Question

我试图找到在{A，B}

L = {白:(以下语言正则表达式确定性有限自动机正则表达式NA（W）+ NB（W））模3 < 2}

我想拆分此成：

L1 = {瓦特：（NA（W）+ NB（W））模3 = 0}

L2 = {w：（na（w）+ nb（w））mod3 = 1}

然后用L1联盟L2解决。

我想我已经用 （B * AB * AB * AB *）*

但是解决娜（W）MOD 3 = 0，我不知道如何处理呐（W） + na（b）和mod 3的两个条件< 2在一个单一的正则表达式中

Answer 1

假设na（w）表示w中出现的数量，表示您的字母表{a，b}表示na （w）+ nb（w）是w的长度。

所以问题是接受长度为3k或3k + 1的{a，b}上的字符串语言。此语言的正则表达式是

((a|b)(a|b)(a|b))*(a|b|empty)