2D矩阵的numpy的矩阵乘法，得到三维矩阵

Question

我有两个numpy的阵列，像

A: = array([[0, 1], 
      [2, 3], 
      [4, 5]]) 

B = array([[ 6, 7], 
      [ 8, 9], 
      [10, 11]]) 

对于A和B的每一行，说Ra和Rb分别我想要计算转置（RA）* RB。因此，对于A和B的给定值，我想以下的答案：

array([[[ 0, 0], 
     [ 6, 7]], 

     [[ 16, 18], 
     [ 24, 27]], 

     [[ 40, 44], 
     [ 50, 55]]]) 

我写了下面的代码，这样做：

x = np.outer(np.transpose(A[0]), B[0]) 
for i in range(1,len(A)): 
    x = np.append(x,np.outer(np.transpose(A[i]), B[i]),axis=0) 

有没有什么更好的办法做这个任务。

Answer 1

您可以使用扩展的A和B与np.newaxis/None尺寸broadcasting带来了像这样一个量化的解决方案 -

A[...,None]*B[:,None,:] 

说明：一个柱状版本的A[i]之间np.outer(np.transpose(A[i]), B[i])基本不按元素乘法和B[i]。您正在针对A中的所有行对B中的相应行重复此操作。请注意，np.transpose()似乎没有产生任何影响，因为np.outer负责预期的元素乘法。

我会介绍这些步骤在矢量语言从而实现，像这样 -

1. 延长A和B尺寸形成3D形状对他们俩的，使得我们保持axis=0对齐，并保持在这两个扩展版本中也都是axis=0。因此，我们留下来决定最后两个轴。
2. 为了使在的elementwise乘法，推A的axis=1在其原始的2D版本axis=1在其3D版本，从而在axis=2为A扩展版本创建一个单维。
3. 的3D版本的A这最后一个单维度具有与从axis=1原2D版本的B元素对齐让broadcasting发生。因此，B的扩展版本将其2D版本中的axis=1的元素推送到axis=2的3D版本，从而为axis=1创建单身维度。

最后，扩展版本是：A[...,None] & B[:,None,:]，乘人会给我们所需的输出。