Matlab仿真和分布

Question

我需要使用逆变换方法模拟Exp（5）分布的100个结果。计算样本均值（这些结果的平均值）。

对于这一部分，我也做了逆变换部，并得到该函数为：

x = - log(u)/λ 

所以，这就是我对我的代码至今：

lambda = 5; 
n = 100; 
U = rand(1, n); 
X = -log(U)/lambda; 
mean(X) 

然而，我不确定这个问题的第一部分在要求计算样本均值时是否正确。

然而，这个问题也要求重新实验1000次这个实验，然后绘制1000个样本均值的经验cdf。还显示了这些结果的预期平均值，即真实平均值。但是，我不知道该怎么做。任何人都可以请帮忙？

Answer 1

如您所知，100个样本的平均值在不同运行之间可能会有所不同。更重要的是，100个样本的平均值并不完全是指数分布的期望值。您的老师希望您分析此行为（其分析等价物已在数学运算流程中提出：https://math.stackexchange.com/questions/155296/distribution-of-the-sample-mean-of-a-exponential）

首先，您可能需要创建一个1x1000的数组，并将1000个这些实验的结果存储在那里。然后计算ecdf（构建matlab函数），并绘制结果。