我不认为long.java中的numberOfLeadingZeros（long i）是基于floor（log2（x））= 63 - numberOfLeadingZeros（x）！

Question

这是numberOfLeadingZeros（长ⅰ）在Long.java：

public static int numberOfLeadingZeros(long i) { 
     // HD, Figure 5-6 
     if (i == 0) 
      return 64; 
     int n = 1; 
     int x = (int)(i >>> 32); 
     if (x == 0) { n += 32; x = (int)i; } 
     if (x >>> 16 == 0) { n += 16; x <<= 16; } 
     if (x >>> 24 == 0) { n += 8; x <<= 8; } 
     if (x >>> 28 == 0) { n += 4; x <<= 4; } 
     if (x >>> 30 == 0) { n += 2; x <<= 2; } 
     n -= x >>> 31; 
     return n; 
} 

和作者说，它是基于地板（LOG2（X））= 63 - numberOfLeadingZeros（x）或小区（LOG2（x）的）= 64 - numberOfLeadingZeros（x - 1），是真的吗？或者我可能很愚蠢，无法理解？

有人能解释给我吗？谢谢！

Answer 1

的数字在许多数为floor(log(num)) + 1（与日志中的正确位置。）如果总的数字空间为x，则前导零的数目是

x - (floor(log(num)) + 1) = 
(x - 1) - floor(log(num)) 

所以你的情况，与64个总位数和二进制

leadingZeros(num) = 63 - floor(log_2(num)) 

编辑号码：

>>>是未在Java中是带符号的右移运算符，而<<是左移。 n >>> 32将向右移动32位n，同时用0填充空白区域。

所以算法的工作原理如下：

0000000000000000000000000000000000000000000001011010100000101011 

1. 移位i 32位到右侧，x仅包含高32位。

   00000000000000000000000000000000

2. 若（a），这是0，我们知道的高32位是0，以便添加32至前导零计数和集中在低32位。 （b）否则，这是非零的，因此该数字少于32个前导零。集中在高32位。

3. 移位x向右16位。

   0000000000000101

   通过相同的方法：（1）如果是0，加16前导零计数和集中下一个最低的16位（通过把它们留到领域，我们正在努力（b）如果它不为零，那么我们有少于16个前导零来添加。

4. 重复下一个字节，然后是下4位，2位和最后一位。

Answer 2

是的，只要您将x视为无符号数字即可。