在Python中改进for循环的性能（可能使用numpy或numba）

Question

我想提高此函数中for循环的性能。

import numpy as np 
import random 

def play_game(row, n=1000000): 
    """Play the game! This game is a kind of random walk. 

    Arguments: 
     row (int[]): row index to use in the p matrix for each step in the 
        walk. Then length of this array is the same as n. 

     n (int): number of steps in the random walk 
    """ 
    p = np.array([[ 0.499, 0.499, 0.499], 
        [ 0.099, 0.749, 0.749]]) 
    X0 = 100 
    Y0 = X0 % 3 
    X = np.zeros(n) 
    tempX = X0 
    Y = Y0 

    for j in range(n): 
     tempX = X[j] = tempX + 2 * (random.random() < p.item(row.item(j), Y)) - 1 
     Y = tempX % 3 

    return np.r_[X0, X] 

困难在于以下事实的Y值被在每个步骤中，基于的X和的值，该值Y然后在下一步骤中使用，以更新X的值计算的。

我不知道是否有一些可能会造成很大差异的疙瘩技巧。使用Numba是公平的游戏（我尝试过但没有太多成功）。但是，我不想使用Cython。

Answer 1

快速观察告诉我们，函数代码中迭代之间存在数据依赖关系。现在，有不同种类的数据依赖关系。您正在查看的数据依赖性的类型是索引依赖性，即在任何迭代中的数据选择取决于先前的迭代计算。这种依赖似乎很难在迭代之间进行追踪，所以本文不是真正的矢量化解决方案。相反，我们会尽量预先计算将在循环中使用的值。基本的想法是在循环中做最低限度的工作。

下面是我们如何能够带预计算进行，因而具有更有效的解决方案的简要说明：

• 考虑的p相对较小的形状从哪一行元素被提取基于输入row，您可以预先选择p与p[row]中的所有行。

• 对于每次迭代，您正在计算一个随机数。你可以用一个随机数组替换它，你可以在循环之前设置它，因此，你也可以预先计算这些随机数。

• 根据到目前为止的预先计算的值，您将拥有p中所有行的列索引。请注意，这些列索引将是一个包含所有可能的列索引的大型ndarray，而在我们的代码中，只会根据每次迭代计算选择一个列索引。使用每迭代列索引，您可以增加或减少X0以获取每次迭代输出。

的实施应该是这样的 -

randarr = np.random.rand(n) 
p = np.array([[ 0.499, 0.419, 0.639], 
       [ 0.099, 0.749, 0.319]]) 

def play_game_partvect(row,n,randarr,p): 

    X0 = 100 
    Y0 = X0 % 3 

    signvals = 2*(randarr[:,None] < p[row]) - 1 
    col_idx = (signvals + np.arange(3)) % 3 

    Y = Y0 
    currval = X0 
    out = np.empty(n+1) 
    out[0] = X0 
    for j in range(n): 
     currval = currval + signvals[j,Y] 
     out[j+1] = currval 
     Y = col_idx[j,Y] 

    return out 

为针对原始代码验证，你会修改，像这样的原码 -

请注意，因为这代码会预先计算这些随机值，所以这已经可以让您对问题中的代码加速很多。

运行测试和验证输出 -

In [2]: # Inputs 
    ...: n = 1000 
    ...: row = np.random.randint(0,2,(n)) 
    ...: randarr = np.random.rand(n) 
    ...: p = np.array([[ 0.499, 0.419, 0.639], 
    ...:    [ 0.099, 0.749, 0.319]]) 
    ...: 

In [3]: np.allclose(play_game_partvect(row,n,randarr,p),play_game(row,n,randarr,p)) 
Out[3]: True 

In [4]: %timeit play_game(row,n,randarr,p) 
100 loops, best of 3: 11.6 ms per loop 

In [5]: %timeit play_game_partvect(row,n,randarr,p) 
1000 loops, best of 3: 1.51 ms per loop 

In [6]: # Inputs 
    ...: n = 10000 
    ...: row = np.random.randint(0,2,(n)) 
    ...: randarr = np.random.rand(n) 
    ...: p = np.array([[ 0.499, 0.419, 0.639], 
    ...:    [ 0.099, 0.749, 0.319]]) 
    ...: 

In [7]: np.allclose(play_game_partvect(row,n,randarr,p),play_game(row,n,randarr,p)) 
Out[7]: True 

In [8]: %timeit play_game(row,n,randarr,p) 
10 loops, best of 3: 116 ms per loop 

In [9]: %timeit play_game_partvect(row,n,randarr,p) 
100 loops, best of 3: 14.8 ms per loop 

因此，我们看到大约7.5x+的加速，还不错！