如何从矩阵中选择具有特定列中唯一条目的行？

我试图用功能性的方式解决这个问题，但我没有太大的成功。如何从矩阵中选择具有特定列中唯一条目的行？

假设有一个列表的列表，而且只需要挑中它具有在特定位置唯一项目名单。

例如，假设有一个矩阵，我们要选择仅在第一列的独特元素的行。

下面是一个例子：

输入：

list= {{ 1,2}, {1,3},{4,5}}

我想输出是

list={{1,2},{4,5}}

不要紧，这 '行' 删除，第一一个是好的，但任何一个都没问题。

我试过选择，DeleteCases，DeleteDuplicates，联盟和其他一些东西，但无法得到它的工作。我不知道如何告诉Mathematica只寻找“独特”元素。联盟接近，但它在完整列表上工作。也就是说，我不知道该怎么写标准，如

DeleteDuplicates[list, <now what?> ]

供参考，这是我做以上在Matlab：

EDU>> A=[1 2;1 3;4 5] 

A = 
    1  2 
    1  3 
    4  5 

EDU>> [B,I,J]=unique(A(:,1)); 
EDU>> A(I,:) 

ans = 
    1  3 
    4  5

感谢

来源

2011-08-31 Nasser

这里有一种方法：

DeleteDuplicates[list, [email protected]#1 === [email protected]#2 &]

编辑

注意，定时和以下讨论是基于M7

在反射一点，我发现这将是（至少）量级大型列表更快的溶液，和幅度有时两个数量速度更快，对于这种特殊情况下（可能是更好的方法把它就是下面的解决方案将有不同的计算复杂性）：

Clear[delDupBy]; 
delDupBy[nested_List, n_Integer] := 
    Module[{parts = nested[[All, n]], ord, unpos}, 
    ord = Ordering[parts]; 
    unpos = [email protected]@Prepend[Map[Length, [email protected][[ord]]], 1]; 
    nested[[[email protected][[unpos]]]]];

基准：

In[406]:= 
largeList = RandomInteger[{1,15},{50000,2}]; 

In[407]:= delDupBy[largeList,1]//Timing 
Out[407]= {0.016,{{13,4},{12,1},{1,6},{6,13},{10,12},{7,15},{8,14}, 
      {14,4},{4,1},{11,9},{5,11},{15,4},{2,7},{3,2},{9,12}}} 

In[408]:= DeleteDuplicates[largeList,[email protected]#[email protected]#2&]//Timing 
Out[408]= {1.265,{{13,4},{12,1},{1,6},{6,13},{10,12},{7,15},{8,14},{14,4}, 
     {4,1},{11,9},{5,11},{15,4},{2,7},{3,2},{9,12}}}

这是特别显着的，因为DeleteDuplicates是一个内置函数。我可以做一个盲目的猜测DeleteDuplicates与用户定义的测试使用二次时间两两比较的算法，而delDupBy是在列表的大小n*log n。

我认为这是一个重要的教训：使用自定义测试时，应该注意内置函数，如Union，Sort,DeleteDuplicates等。我在this Mathgroup线程中进行了更广泛的讨论，其中还有其他有洞察力的回复。

最后，让我提，here之前，正是这种问题已经被问（与强调效率）。我将在这里重现一个解决方案，我给的情况下，当第一（或者，通常，n个）元素是正整数（推广到任意整数很简单）：

Clear[sparseArrayElements]; 
sparseArrayElements[HoldPattern[SparseArray[u___]]] := {u}[[4, 3]] 

Clear[deleteDuplicatesBy]; 
Options[deleteDuplicatesBy] = {Ordered -> True, Threshold -> 1000000}; 
deleteDuplicatesBy[data_List, n_Integer, opts___?OptionQ] := 
    Module[{fdata = data[[All, n]], parr, 
    rlen = Range[Length[data], 1, -1], 
    preserveOrder = Ordered /. Flatten[{opts}] /. Options[deleteDuplicatesBy], 
    threshold = Threshold /. Flatten[{opts}] /. Options[deleteDuplicatesBy], dim}, 
    dim = Max[fdata]; 
    parr = If[dim < threshold, Table[0, {dim}], SparseArray[{}, dim, 0]]; 
    parr[[fdata[[rlen]]]] = rlen; 
    parr = [email protected][dim < threshold, [email protected], parr]; 
    data[[If[preserveOrder, [email protected], parr]]] 
];

其工作原理是使用第一个（或通常为n）元素作为我们预先分配的某个巨大表中的位置，利用它们是正整数）。在某些情况下，这个可以给我们带来疯狂的表现。观察：

In[423]:= hugeList = RandomInteger[{1,1000},{500000,2}]; 

In[424]:= delDupBy[hugeList,1]//Short//Timing 
Out[424]= {0.219,{{153,549},{887,328},{731,825},<<994>>,{986,150},{92,581},{988,147}}} 

In[430]:= deleteDuplicatesBy[hugeList,1]//Short//Timing 
Out[430]= {0.032,{{153,549},{887,328},{731,825},<<994>>,{986,150},{92,581},{988,147}}}

来源

2011-08-31 09:23:42

哇，太棒了！我不知道这些标准可以应用于“整个”列表，我认为它只适用于迭代时的特定“元素”。学到了新东西。谢谢 – Nasser

也许在某些情况下'Union'和'SameTest'可能有用？例如'Union [{{1,3}，{1,2}，{4,5}}，SameTest - >（First @＃1 == First @＃2＆）]'。不过，我更喜欢狮子座的方法。 – tomd

@TomD'Union' with'SameTest'对于更大的列表也可能有严重的性能问题，请参阅我的评论和指向编辑中相关的过去讨论的链接。 –

列昂尼德提供了一个漫长而彻底的答案，就像他经常这样做。不过，我相信这是值得指出的是高效和简洁的解决方案可以与有：

First /@ GatherBy[hugeList, #[[1]] &]

哪里1是列索引比较。

在我的系统上，这比delDupBy快，但不如deleteDuplicatesBy快。

来源

2011-11-07 17:11:40

如何从矩阵中选择具有特定列中唯一条目的行？

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