什么是（int - > int） - >（int - > int）是什么意思？

Question

我正在OCaml做一个学校任务，我对表达的含义有疑问。

当定义功能，如果我举个例子，写道：

let iter : int * (int -> int) -> (int -> int) 
= fun (n,f) -> 

是什么(int -> int)意思？我明白函数本身收到一对作为参数，但我不完全明白括号是什么意思...

Answer 1

括号用于消除类型为(int -> int)的函数之间的歧义 - 这意味着它需要一个参数键入int并返回一个int - 可能只是两个常规int s作为该函数的参数。例如，如果没有第一对圆括号，则iter将预期为(int, int)元组，并且在没有其他参数存在的情况下，期望int -> int -> int作为返回类型。

请注意，第二对括号不是严格必要的，但它可以是一个很好的指示器，表示您期待函数的回报。如果没有这一对括号，函数可以被读取为期望一个(int, int -> int)的元组加上另一个int，例如返回一个int。

具有相同签名为您iter函数的例子可能是：

let random_func: int * (int -> int) -> (int -> int) = 
    fun (n, f) -> f 

Answer 2

查找TL; DR以下。

在lambda微积分中（请耐心等待），这是ML语言的根源，核心思想是抽象应用程序或将函数映射到参数。 只有一个参数。

λx[x + 1] 

在上述的λ读取抽象功能x + 1到等待值x的应用程序，从改变保护它，并应用（与值的函数替换x和计算）。

OCaml中上述将相当于：

fun x -> x + 1 

其具有类型int -> int，或输入类型int和输出类型int。现在，lambda每次只处理一个参数。它如何与多个参数一起使用，如x*x -2*x + c（多项式函数x2 − 2·x + c）？它像以前一样一次评估一个参数。

λc[λx[x*x - 2*x + c]] 

因此，前一个应用程序的输出成为下一个输入，依此类推。OCaml的等效将是

fun c x -> (x * x) - (2 * x) + c 

该函数具有键入int -> int -> int或(int -> int) -> int（输入的链 - >输出）如果应用部分的功能的自变量x = 3，会得到一个简化功能，如下所示：

fun c 3 -> (3 * 3) - (2 * 3) + c 
fun c -> 9 - 6 + c 
fun c -> 3 + c 

，其中得到的函数将具有类型int -> int。这是咖啡的基础。它起初可能看起来很混乱，但它在命令式语言中被证明是非常有用和不受重视的。举例来说，你可以做这样的事情：

let waiting_for_c_and_x = fun c x -> 2*x + c 
let waiting_for_c = waiting_for_c_and_x 10 in 
    let result = waiting_for_c 2 (* result = 22 *) 

TL; DR

但是，使用括号组输入这些链/输出棘手，但在Ocaml程序编写必要的，因为在现实中，编译器不能从例如猜测int * int -> int如果您的意思是接受int * int对作为输入并将int作为输出（我们可以将其加入为(int * int) -> int）或者接受一对int和int -> int类型的函数作为参数的应用程序（可以将其写入作为int * (int -> int)）。

从Stanford Encyclopedia of Philosophy (very good read)