chainCPS中的变量的类型是什么？

Question

我正在查看continuation passing style tutorial，无法理解以下函数中的类型。

chainCPS :: ((a -> r) -> r) -> (a -> ((b -> r) -> r)) -> ((b -> r) -> r) 
    chainCPS s f k = s z where 
    -- z :: (a -> r) -> a -> ((b -> r) -> r) -- Fails 
    z x = f x k 

以上是下面的改造：

chainCPS :: ((a -> r) -> r) -> (a -> ((b -> r) -> r)) -> ((b -> r) -> r) 
    chainCPS s f = \k -> s $ \x -> f x $ k 

望着由凌编辑提供的类型信息，我可以看到s :: (a -> r) -> r，f :: a -> (b -> r) -> r，k :: b -> r。还有更多zx是x :: a。

什么令我困惑的是，z是z :: a -> r类型。

这意味着，应当s z施加z到s后是r类型。

如果是这样，最终类型如何出来(b -> r) -> r？

编辑：b -> r来自k ...对。正如编辑所说，这意味着z确实属于a -> r类型。但为什么下面的类型检测失败？

chainCPS :: ((a -> r) -> r) -> (a -> ((b -> r) -> r)) -> (b -> r) -> r 
    chainCPS s f k = s z where 
    z :: a -> r 
    z x = f x k 

Answer 1

这意味着，应当s z施加z到s后是r类型。

没有。确实z someArg是r类型，当someArg是a类型时，但这里我们应用s而不是z。

在这里，而不是我们

s :: (a -> r) -> r 
z :: (a -> r) 

所以z的s参数的类型相匹配。因此，得到的类型是(a -> r) -> r的结果，即r。