在Haskell中使用Maybe编写Maximum Monoid

Question

我一直在通过Haskell monoids and their uses，这让我对monoids的基础知识有了很好的理解。其中一个在博客中介绍的东西是任何幺半群，它就像下面的用法：

foldMap (Any . (== 1)) tree 
foldMap (All . (> 1)) [1,2,3] 

与此类似，我一直在努力构建一个最大的独异，并拿出以下：

newtype Maximum a = Maximum { getMaximum :: Maybe a } 
     deriving (Eq, Ord, Read, Show) 

instance Ord a => Monoid (Maximum a) where 
     mempty = Maximum Nothing 
     m@(Maximum (Just x)) `mappend` Maximum Nothing = m 
     Maximum Nothing `mappend` y = y 
     m@(Maximum (Just x)) `mappend` n@(Maximum (Just y)) 
      | x > y = m 
      | otherwise = n 

我可以构建针对特定类型的最大幺 - 说民例如，很容易，但希望它是什么（用的是什么是奥德的实例明显的要求）是有用的。

在这一点上我的代码编译，但就是这样。如果我尝试运行它，我得到这个：

> foldMap (Just) [1,2,3] 

<interactive>:1:20: 
    Ambiguous type variable `a' in the constraints: 
     `Num a' arising from the literal `3' at <interactive>:1:20 
     `Monoid a' arising from a use of `foldMap' at <interactive>:1:0-21 
    Probable fix: add a type signature that fixes these type variable(s) 

我不知道这是因为我打电话错了，还是因为我的幺不正确，或两者兼而有之。我很感谢任何有关我出错的指导（包括逻辑错误和非惯用Haskell用法，因为我对这门语言很陌生）。

- 编辑 -

保罗·约翰逊，在下面留言，提示可能留下了。我的第一次尝试看起来是这样的：

newtype Minimum a = Minimum { getMinimum :: a } 
     deriving (Eq, Ord, Read, Show) 

instance Ord a => Monoid (Minimum a) where 
     mempty = ?? 
     m@(Minimum x) `mappend` n@(Minimum y) 
      | x < y  = m 
      | otherwise = n 

但我不清楚如何表达mempty而不知道应该是什么的mempty值。我怎么能概括这个？

Answer 1

传递给foldMap的函数需要返回一个独异，在这种情况下Maximum a类型：

> foldMap (Maximum . Just) [1,2,3] 
Maximum {getMaximum = Just 3}