是什么

Question

在Monad.Reader Issue 19 Haskell的游离T和协程型之间的关系，在“协程管道”的文章中，笔者定义了一个通用Coroutine类型：

newtype Coroutine f m a = Coroutine 
    { resume :: m (Either (f (Coroutine f m a)) a) 
    } 

我注意到，这种类型是非常相似的FreeT类型从free包：

data FreeF f a b = Pure a | Free (f b) 

newtype FreeT f m a = FreeT 
    { runFreeT :: m (FreeF f a (FreeT f m a)) 
    } 

似乎FreeT和Coroutine是同构的。下面是一个函数映射到其他：

freeTToCoroutine 
    :: forall f m a. (Functor f, Functor m) => FreeT f m a -> Coroutine f m a 
freeTToCoroutine (FreeT action) = Coroutine $ fmap f action 
    where 
    f :: FreeF f a (FreeT f m a) -> Either (f (Coroutine f m a)) a 
    f (Pure a) = Right a 
    f (Free inner) = Left $ fmap freeTToCoroutine inner 

coroutineToFreeT 
    :: forall f m a. (Functor f, Functor m) => Coroutine f m a -> FreeT f m a 
coroutineToFreeT (Coroutine action) = FreeT $ fmap f action 
    where 
    f :: Either (f (Coroutine f m a)) a -> FreeF f a (FreeT f m a) 
    f (Right a) = Pure a 
    f (Left inner) = Free $ fmap coroutineToFreeT inner 

我有以下问题：

1. 什么是FreeT和Coroutine类型之间的关系？为什么“Coroutine Pipelines”的作者没有使用FreeT类型而不是创建Coroutine类型？
2. 自由monads和协程之间有更深的关系吗？这似乎不是巧合，类型是同构的。

3. 为什么在基于FreeT的Haskell中不流行的流媒体库？

   在pipes核心数据类型是Proxy：

   data Proxy a' a b' b m r 
       = Request a' (a -> Proxy a' a b' b m r) 
       | Respond b (b' -> Proxy a' a b' b m r) 
       | M   (m (Proxy a' a b' b m r)) 
       | Pure r 
   

   在conduit核心数据类型是Pipe：

   data Pipe l i o u m r 
       = HaveOutput (Pipe l i o u m r) (m()) o 
       | NeedInput (i -> Pipe l i o u m r) (u -> Pipe l i o u m r) 
       | Done r 
       | PipeM (m (Pipe l i o u m r)) 
       | Leftover (Pipe l i o u m r) l 
   

   我想这将有可能写根据各地FreeT的Proxy或Pipe数据类型，所以我想知道为什么它没有完成？这是出于性能原因吗？

   FreeT我在流行的流媒体库中看到的唯一提示是pipes-group，它使用FreeT对流中的项目进行分组。

Answer 1

要回答第二个问题，我们首先通过查看Free来简化问题。 Free f a允许您构造f形状的a-AST值用于以后还原（又名解释）。当比较文章中的monad变压器和未提升的自由结构时，我们可以简单地选择Identity代替m，正如从变压器构建基准单元的常规做法：Free f = FreeT Identity f。

单子读者文章首先提出了解除蹦床单子转换，让我们通过查看未提升版本开始，与Identity消隐：

data Trampoline a = Return a | Bounce (Trampoline a) 

如果我们比较这对Free

data Free f r = Pure r | Free (f (Free f r)) 

并眯起一点，我们可以看到，我们真正需要做的就是“删除”结构，就像我们之前“移除”了结构一样。所以，我们有Trampoline = Free Identity，再次因为Identity没有结构。反过来说，这意味着这个蹦床是一个FreeT Identity Identity：一种退化的协程，具有琐碎的形状，无法使用效果来决定是反弹还是返回。所以这就是这个蹦床和蹦床单体变压器的区别：变压器允许反弹与m交互作用。

通过一些工作，我们还可以看到发电机和消费者是免费的单体，具体选择f，分别为((,) a)和((->) a)。他们的免费monad变压器版本类似地允许它们交错m动作（例如，发电机可以在屈服之前要求用户输入）。 Coroutine概括了f，AST形状（固定为蹦床的f ~ Identity）和Free可以交错的效果类型（固定为无效，或m ~ Identity）。这正是FreeT m f。

直观地说，如果Free f是用于f形AST的纯施工单子然后FreeT m f是用于构造与由m供给效果交错f形AST的单子。如果你眯了一下，这正是协程：这是一个完整的泛化，它对构造的AST的形状和用于构造它的效果的类型进行了具体化计算的参数化。