QuickCheck的推广功能的一般情况是什么？

Question

什么是用于与类似于快速检查的promote功能，即，形式的功能的结构的函子的总称：

promote :: (a -> f b) -> f (a -> b) 

（这是flip $ fmap (flip ($)) :: f (a -> b) -> (a -> f b)倒数）。除了(->) r和Id以外，是否还有任何具有此类操作的仿函数？ （我确定必须有）。谷歌搜索'快速检查推广'只是出现了QuickCheck文档，在任何更通用的语境AFAICS中都没有给出promote;搜索“快速检查促进”没有结果。

Answer 1

到目前为止，我发现与promote射构建f这些方法：

• f = Identity
• 如果f和g都有promote则对仿h t = (f t, g t)也做
• 如果f和g都有promote那么组成h t = f (g t)也
• 如果f具有promote财产和g是一个Ÿcontrafunctor则函子h t = g t -> f t有promote财产

最后一个属性可以推广到profunctors克，但那么f会仅仅是一个profunctor，所以它可能不是非常有用，除非你只需要profunctors。现在

，使用这四个结构中，我们可以找到它promote存在仿函数f的例子很多：

f t = (t,t) 

f t = (t, b -> t) 

f t = (t -> a) -> t 

f t = ((t,t) -> b) -> (t,t,t) 

f t = ((t, t, c -> t, (t -> b) -> t) -> a) -> t 

还要注意的是promote属性意味着f指出。

point :: t -> f t 
point x = fmap (const x) (promote id) 

本质上相同的问题：Is this property of a functor stronger than a monad?

Answer 2

(<*>) :: Applicative f => f (a -> b) -> f a -> f b 
(=<<) :: Monad m => (a -> m b) -> m a -> m b 

由于Monad的是更强大的比应用型的接口，这告诉我们，a -> f b可以做更多的事情比f (a -> b)。这告诉我们一个(a -> f b) -> f (a -> b)类型的函数不能是内射的。以手挽手的方式，域比共域大。这意味着你不可能保存函数的行为。它只是不能在泛型函子中使用。

当然，您可以表征该操作是内射的函子。 Identity和(->) a当然是例子。我敢打赌，有更多的例子，但没有立即跳出来。

Answer 3

Data.Distributive有

class Functor g => Distributive g where 
    distribute :: Functor f => f (g a) -> g (f a) 
    -- other non-critical methods 

重命名你的变量，你会得到

promote :: (c -> g a) -> g (c -> a) 

使用的清晰度稍微无效的语法，

promote :: ((c ->) (g a)) -> g ((c ->) a) 

(c ->)是Functor，所以promote类型是的distribute的类型的一种特殊情况。因此每个Distributive仿函数都支持你的promote。我不知道是否有支持promote但不支持Distributive。