反转长双的指数给我一个疯狂的结果

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假设x = 3.5e1356。我想x是3.5e-1356。

我有这样的代码：

long double x = 3.5e1356L; 
int exponent; 
long double fraction = frexpl(x, &exponent); 

// recreate number with an inverted exponent 
long double newNumber = ldexpl(fraction, -exponent);

此代码后newNumber是1.14732677619641872902e-1357

有无关原来的号码。

我错过了什么？

来源

2017-07-15 SpaceDog

指数是二进制，而不是小数。 – user2357112

尝试查看LDBL_MAX和LDBL_MIN的（实现定义的）值（long double可分别表示最大和最小正值）。即使“LDBL_MAX”的“典型”值不超过“1E308”，并且您的输入值比这大得多 - 因此可能会溢出。一旦发生这种情况，行为是不确定的。基本的事情要记住：浮点表示不能表示任何数量级的任意值。 – Peter

@peter：在英特尔硬件上，long double具有16位指数，这允许比1E308大得多的数字。 – rici

使用的事实，

a * (10^n) * (10^m) = a * 10^(n+m)

如果计算米，所以它是-2你会得到：

a * (10^n) * (10^-2n) = a * 10^(n+(-2n)) = a * 10^-n

换句话说 - 只是乘原号与10^-2n

我会尝试这样的事：

#include <stdio.h> 
#include <math.h> 

int main(void) { 
    long double x = 8.9e-100; 
    long double y = 0.0; 
    int exp10; 

    if (x != 0.0) 
    { 
     exp10 = log10l(fabsl(x)); 
     exp10 = (exp10 >= 0) ? -2*exp10 : -2*(exp10-1); 
     y = x * powl(10, exp10); 
    } 

    printf("%.36Le\n", x); 
    printf("%.36Le\n", y); 

    return 0; 
}

例为3.5×10^12：

3.5 * 10^12 * 10^-24 --> 3.5 * 10^-12

来源

2017-07-15 07:08:10 4386427

完美的是，我的循环解决方案运作良好，但循环可能会失去精确性，正如Mateo指出的那样。你在这行上使用的方法exp10 =（exp10> = 0）？ -2 * exp10：-2 *（exp10-1）;'，将整个事物乘以相反，这很有趣。谢谢 – SpaceDog

也许不完美。案例：'exp10 = log10l（fabsl（x））;''x == 0.0时有问题。 – chux

'exp10 =（exp10> = 0）？ -2 * exp10：-2 *（exp10-1）; y = x * powl（10，exp10）;'请不必要的溢出..可以使用2个步骤：'exp10 =（exp10> = 0）？ -exp10： - （exp10-1）; y = x * powl（10，exp10）* powl（10，exp10）;' – chux

你已经颠倒了指数，但指数从来没有1356在第一位。长整数的指数是二进制指数。

您可能已经写入了3.5 * 10^1356，但是在内部，计算机将它存储为某些其他东西* ^你所做的是产生一些东西* 2^- 别的东西，而不是3.5 * 10^-1356。 ^*

如果您想获得3.5 * 10^-1356，您可能需要以10对数为底数来实现它。

^{* frexpl使用比您的计算机可能使用不同的正常化惯例，所以它不是很倒置机器级指数，但它是反转二进制指数，而不是你写小数点之一。}

来源

2017-07-15 05:03:48 user2357112

好吧，我现在明白了，但请使用答案来显示问题的解决方案，而不是指出什么是错的。谢谢。我可以想象一个蹩脚的解决方案，我创建一个循环，将x除以10，并计算除数，直到余数大于等于1且小于等于10.如果有更好的东西，请解释。 – SpaceDog

@SpaceDog：你知道['log10l']（http://en.cppreference.com/w/c/numeric/math/log10）吗？ – user2357112

好的我可以使用它来发现指数，但看到我的答案...我没有看到这可以帮助那里。对不起，我的大脑没有看到... – SpaceDog

基于从你们那里，我创造了这个代码，该代码工作，但大概可以提高帮助...

NSInteger exponent = 0; 
    long double remainder = x; 

    // stop the loop if remainder is >= 1 and less than 10 
    while (!((fabsl(remainder) >= 1.0L) && (fabsl(remainder) < 10.0L))) { 
    remainder /= 10.0L; 
    exponent ++; 
    } 

    long double finalNumber = remainder * powl(10.0L, -exponent);

来源

2017-07-15 05:28:03 SpaceDog

这个分割循环失去了精度，没有很好的理由效率低下，使用'log10l'。 –

反转长双的指数给我一个疯狂的结果

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