Haskell中的幂指数

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这样共有三种幂运算符：(^)，(^^)和(**)。 ^是非负整数幂，^^是整数幂，和**是浮点幂：

(^) :: (Num a, Integral b) => a -> b -> a 
(^^) :: (Fractional a, Integral b) => a -> b -> a 
(**) :: Floating a => a -> a -> a

原因是键入安全：数值运算的结果通常具有相同的类型作为输入参数（一个或多个）。但是，您无法将Int提升为浮点功率，并得到Int类型的结果。所以类型系统会阻止你这样做：(1::Int) ** 0.5会产生一个类型错误。 (1::Int) ^^ (-1)也是如此。

另一种方法来把这个：Num类型^下关闭（他们不需要有乘法逆），Fractional类型^^下关闭，Floating类型**封闭。由于Int没有Fractional实例，因此无法将其提升为负值。

理想情况下，^的第二个参数将被静态限制为非负数（目前，1^(-2)引发运行时异常）。但Prelude中没有自然数字的类型。

来源

2011-06-19 04:54:01

8

它没有定义两个运算符 - 它定义了三个！从报告：

有三两个参数幂操作：（^）提出任何数量的非负整数次幂，（^^）抛出一个小数任何整数次幂，和（**）有两个浮动点参数。对于任何x，x^0或x^^0的值为1，包括零; 0**y未定义。

这意味着有三个不同的算法，其中两个得到准确的结果（^和^^），而**给出近似的结果。通过选择要使用的运算符，您可以选择要调用的算法。

来源

2011-06-19 04:54:14 Gabe

4

^要求其第二个参数是Integral。如果我没有弄错，如果你知道你正在使用一个整数指数，那么实现会更有效率。另外，如果你想要类似2^(1.234)的东西，即使你的基数是一个整数，2，你的结果显然是小数。你有更多的选择，这样你可以更严格地控制哪些类型进出指数函数。

Haskell的类型系统与其他类型的系统（如C，Python或Lisp）没有相同的目标。鸭子打字（几乎）与Haskell思维模式相反。

来源

2011-06-19 04:58:08

+4

我不完全同意Haskell类型的思维方式与鸭打字相反。 Haskell类型类很像鸭子打字。 '鸭子嘎嘎嘎嘎:: a - >嘎嘎'定义了我们对鸭子的期望，然后每个实例指定了一些可以像鸭子一样行事的东西。 – augustss

+7

@augustss我明白你来自哪里。但鸭子打字背后的非正式的座右铭是“如果它看起来像鸭子，像鸭子一样，像鸭子一样呱呱叫，那么它就是一只鸭子。”在Haskell中，除非它被声明为'Duck'的实例，否则它不是鸭子。 –

+1

的确如此，但这正是我对Haskell的期望。你可以做任何你想吃鸭子的东西，但是你必须明确地说明它。我们不想把我们没有要求的东西误认为是鸭子。 – augustss

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Haskell的类型系统不足以将三个指数运算符表示为一个。你真正想要的是这样的：

class Exp a b where (^) :: a -> b -> a 
instance (Num a,  Integral b) => Exp a b where ... -- current^
instance (Fractional a, Integral b) => Exp a b where ... -- current ^^ 
instance (Floating a, Floating b) => Exp a b where ... -- current **

此，如果你打开多参数类型的类扩展并未真正发挥作用，甚至，因为实例选择需要更加聪明比哈斯克尔目前允许。

来源

2011-06-19 14:14:40 augustss

+3

关于这个不能实现的陈述仍然正确吗？ IIRC，haskell可以选择多参数类型类的第二个参数，严格按照第一个参数确定。除此之外还有另外一个无法解决的问题吗？ – RussellStewart

+1

@singular这仍然是事实。例如，第一个参数不会确定第二个参数，例如，您希望指数既是“Int”又是“Integer”。为了能够拥有这三个实例声明，实例解析必须使用回溯，并且没有Haskell编译器实现这一点。 – augustss

+4

_“类型系统不够强大”_参数仍然持有截至2015年3月？ –

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