Pointfree（或文库）函数用于将两个功能到单输入

Question

我保持重用lambda表达式如

\x -> (f x, g x) 

其中I施加输入到两个相同的功能和封装该结果中的一对。我可以写一个函数来捕获这个

combine :: (a -> b) -> (a -> c) -> a -> (b,c) 
combine f g x = (f x, g x) 

现在上面的lambda表达式只是combine f g。我有两个问题。

1. 我很想知道是否有一个标准的库函数来做到这一点，我找不到。
2. 出于好奇，我想用无点的风格重写这个函数，但是我遇到了很多麻烦。

Answer 1

1. Control.Arrow具有此功能(&&&)。它有一个“更一般”的类型，不幸意味着Hoogle没有找到它（可能这应该被认为是Hoogle中的一个错误？）。

2. 通常你可以用pointfree自动计算出这种东西，其中lambdabot的#haskell作为一个插件。

例如：

<shachaf> @pl combine f g x = (f x, g x) 
<lambdabot> combine = liftM2 (,) 

liftM2凡与Monad的(r ->)实例已键入(a -> b -> c) -> (r -> a) -> (r -> b) -> r -> c。当然，根据您允许的原语，还有很多其他写这个点的方法。

Answer 2

我很想知道是否有一个标准库函数可以做到这一点，我找不到。

很容易因为类型错过，但是look at Control.Arrow。平原Arrow不能咖喱或应用，所以Arrow组合器是必要的。如果你擅长他们(->)，你会发现你想要的是这样的：

(&&&) :: (Arrow a) => a b c -> a b c' -> a b (c, c') 

还有其他类似的功能，如Either等效操作，专门以(->)看起来是这样的：

(|||) :: (a -> c) -> (b -> c) -> Either a b -> c 

与either相同。

出于好奇，我想以无点式重写这个函数，但是我遇到了很多麻烦。

既然你重复输入，你需要做的是pointfree的一些方法 - 最常见的方式是通过Applicative或Monad实例(->)，例如\f g ->(,) < $ >˚F< *“G 。这本质上是一个隐含的内联Reader monad，并且分解的参数是“环境”值。使用这种方法，join f x变得f x x，pure或return成为const，fmap变得(.)和(<*>)成为S combinator\f g x -> f x (g x)。

Answer 3

实际上有很多种方法。最常见的方式是使用(&&&)功能从Control.Arrow：

f &&& g 

然而，往往你有更多的功能或需要将结果传递给另一个函数，在这种情况下，它是更方便地使用应用性的风格。然后

uncurry (+) . (f &&& g) 

成为

liftA2 (+) f g 

如上所述这可以用一个以上的功能使用：

liftA3 zip3 f g h