Python：用于1d阵列的快速汉克尔变换

Question

我试图找到任何现有的Hankel变换在Python中的实现（实际上，我更多地进入两个2d径向对称函数的对称傅里叶变换，但它可以轻松地简化为hankel变换）。

我知道关于hankel python模块，但它需要lambda函数输入，而我只有1d数组。

有什么想法？

Answer 1

我是hankel的作者。虽然我不建议在这种情况下使用我的代码（因为正如你所说，它需要一个可调用的输入函数，其目的是准确地计算积分，而不是做DHT），我会说它可能是是可能。

所有你需要做的就是插入你的输入1D数组。如何做，这是你的，但通常类似如下的作品相当不错：

from scipy.interpolate import InterpolatedUnivariateSpline as Spline 
import numpy as np 

x, y = # Import/create data vectors 

# Do this if y is both negative and positive 
fnc = Spline(x,y, k=1) #I usually choose k=1 in case anything gets extrapolated. 

# Otherwise do this 
spl = Spline(np.log(x), np.log(y), k=1) 
fnc = lambda x : np.exp(spl(np.log(x))) 

# Continue as normal with hankel.transform(fnc, kvec) 

本大题有这样做是在选择参数N和h使得变换以及近似的所有值k于kvec。如果kvec跨越很宽的动态范围，那么hankel效率非常低，因为它在变换中为每个k使用相同的基础阵列（长度为N），这意味着最困难的k会设置性能级别。

如此反复，总之我不会推荐hankel，但如果你不能找到任何东西，它仍然会工作;-)

Answer 2

如果你读了Hankel文档通过变换节中的所有方式，你会看到执行调用hankel.transform(function, array, ret_err=bool)改造，所以你只需要为你需要转换的任何形式的功能。我相信在维基百科条目Hankel Transformation中有一个转换函数列表。