'pdepe'（MATLAB函数）使用什么样的数值方法？

Question

我正在使用MATLAB的函数'pdepe'来解决一些偏微分方程（抛物线方程）的问题。

我需要知道函数使用的数值方法的种类，因为我必须在报告中通知它。

MathWorks中对函数的描述是“在一个空间变量和时间内解决抛物型和椭圆型偏微分方程系统的初始边值问题”。它是一种有限差分方法吗？

感谢您的帮助。

Answer 1

从MATLAB 2016B资料为准为pdepe：

时间积分与ode15s完成。 pdepe利用ode15s的 功能来求解公式1-3包含椭圆方程时产生的微分代数方程 ，以及用于处理具有指定稀疏性图案的雅可比行列式的方程。

此外，从ode15s文档：

ode15s是解算器基于订单1的 数值微分式（荒漠基金）5。 可变步，变量顺序（VSVO）任选地，它可以使用向后差分公式（BDFS， 也称为Gear的方法），其通常是效率较低的

Answer 2

作为

indicated by Alessandro Trigilio，ode15s用于及时向前推进解决方案。事实上，函数在时间上前进的是一个半离散的二阶Galerkin公式，用于非奇异问题或一个半离散的二阶Petrov-Galerkin公式，用于奇异问题（包括原点的极坐标或球形网格） 。因此，空间离散化本质上是有限元。