分形的三维动画

Question

我在11月份介绍了分形天线（看看我以前的主题），并且我想合并一些动画以使我的演示文稿更容易​​可视化我所指的内容。这些动画中的大多数会相对较短，最长可能只有一分钟。有一些动画，将梦幻般的有：

1. 分形山 - 动画继续增加描绘山脉的复杂功能的新的迭代。

2. 分形Koch曲线 - 动画以发起者（三角形）开始，并添加新的迭代。要么慢慢地引入具有下一次迭代的新分形，要么我使用相同的模型，用户可以看到迭代向外分支。我更喜欢后一种技术。

3. 显示分形。增加迭代，同时保持恒定的长度，以维护分形的尺寸缩小。

4. 显示分形。增加迭代，同时保持恒定的大小，以证明分形正在增加它的总周长。

5. 手机动画 - 显示有多个天线弹出的手机（它们可以是简单的线条草图）。

问题是，我从来没有做过任何动画。在我已经有的程序中，它们会生成分形的坐标，如果这可能有用处？

什么是在尽可能短的时间内呈现这些动画的最佳方式？演示文稿将近6周！搅拌机可能是一种选择，但我不知道如何去做这件事。

在this NOVA视频中有一些很棒的动画可能会让你知道我在做什么。

感谢，

奥斯汀

Answer 1

就个人而言，我用VPython创建简单的3D图形和动画。这是一个易于学习的图书馆，可免费索取http://vpython.org/。既然你已经有了坐标，你应该很容易将它合并到绘图中。

Blender稍微复杂一点，但如果你想花时间去学习它，它也可以结合python脚本。

最后，引用一些YouTube评论：如果您使用视频只是引用它，或通过电子邮件获得许可。如果您没有在此演示中赚钱，那么使用视频的几率会很高。

Answer 2

最简单的方法就是使用matplotlib.mplot3d。原理与在http://www.scipy.org/Cookbook/Matplotlib/Animations中描述的2D动画相同，但您将使用http://matplotlib.sourceforge.net/mpl_toolkits/mplot3d/tutorial.html中描述的3D方法。

我在物理学中教授计算机方法，其中一项活动是使用Python和matplotlib创建Koch雪花。我还有一群学生使用Python和Chaco（交互性）创建三维分形作为他们的项目，但是使用matplotlib相当简单。您也可以尝试mayavi2，这是Python中的另一个3D绘图库。

如果你想创建一个电影，那么你需要将每个帧保存为图形文件，然后使用convert（ImageMagick），mencoder，ffmpeg或其他软件将文件转换为电影。

我大概可以提供一些伪代码/示例代码，但是我现在太困了（现在是11:30 pm）。