清晰的方式来表示DFA接受的语言？

Question

我给了2个DFA。 *表示最终状态， - >表示在字母表{a，b}上定义的初始状态。

1） - > A with a去A. - > A with b去* B。 * B与a去* B。 * B与B去 - > A。

该正则表达式是清楚： E = A * B（A * +（A * BA * BA *）*）

而且它接受的语言是L 1 = {瓦特以上{一，b} | w是b前面有任意数量的a，后面跟着任意数量的a，或者w是b前面有任意数量的a，后面跟随任意数量的bb，其中b的中间（中间bb），结束或开始的任意数量。 2） - > * A与b的关系为 - > * A.-> * A与a的关系为* B。 B与b去→ - > A. * B与a去C. C与a去C. C与b去C.

注意：A既是最终状态，也是初始状态。 B是最终状态。

现在，正则表达式，我得到的是这样的：

E = B *（（AB）* + A（BB * A）*）

最后，这个DFA接受的语言是： L2 = {w over {a，b} | w是n 1，其次是k 01或a，其次是m 11^r0's其中n，km，r> = 0}

现在问题是，是否有一种更清晰的方式来表示语言L1和L2因为它看起来很丑。提前致谢。

Answer 1

E = a* b(a* + (a* ba* ba*)*) 
    = a*ba* + a*b(a* ba* ba*)* 
    = a*ba* + a*b(a*ba*ba*)*a* 
    = a*b(a*ba*ba*)*a* 
    = a*b(a*ba*b)*a* 

这是包含奇数个b S的a和b所有字符串的语言。这可能会象{w in {a,b}* | #b(w) = 1 (mod 2)}那样象征性地最紧凑地表示。

对于第二之一：获取到状态B的唯一方法是在看到一个Aa，并且只有这样，才能从外部C到达C是看在B一个a。 C是一种死亡状态，唯一的办法是看aa从A开始。即：如果您连续看到两个a s，则该字符串不在该语言中;语言是a和b上不包含子字符串aa的所有字符串的集合。这可能是最紧凑地表示为{(a+b)*aa(a+b)*}^c，其中​​的意思是“补充”。