如何将矩阵应用于图像

Question

我已经做了一些搜索，但没有找到完全相同的问题 - 我找到的解决方案不适用。

我有一个图像，由形状的numpy阵列(l1,l2,3) 代表，其中l1，l2是整数，三是因为RGB。

由于原因，我想改变基础，这意味着将矩阵P应用于所有RGB向量。请注意，P的形状为(3,3)。

我写这样的：

def change_base(Image,P): 
    Image_copie=np.zeros(Image.shape) 

    for i in range(Image_copie.shape[0]): 
     for j in range(Image_copie.shape[1]): 
      Image_copie[i,j]=np.dot(P,Image[i,j]) 

    return Image_copie 

它的工作原理，很明显，但它的丑陋和极其缓慢。

你们有任何解决方案，使用numpy也许吗？我不使用opencv ..！

谢谢！

Answer 1

您正在减少两个输入Image和P上的最后一个轴。所以，你可以使用np.tensordot，像这样 -

np.tensordot(Image,P,axes=(-1,-1)) 

这也可以被其前后表述为np.dot一些整形，像这样 -

Image.reshape(-1,3).dot(P.T).reshape(Image.shape[:2]+(-1,)) 

你也可以使用np.einsum这样的归约运算，像这样 -

np.einsum('ijk,lk->ijl',Image,P) 

出于性能，作为一个单独归约运算，没有轴对齐要求，dot-based解决方案对于大型阵列来说会更快，但对于体积小巧的阵列，einsum可能会更好。

运行测试

案例＃1：

In [46]: # Inputs 
    ...: Image = np.random.randint(0,255,(256,256,3)) 
    ...: P = np.random.randint(0,255,(3,3)) 
    ...: 

In [47]: %timeit change_base(Image,P) 
    ...: %timeit np.tensordot(Image,P,axes=(-1,-1)) 
    ...: %timeit Image.reshape(-1,3).dot(P.T).reshape(Image.shape[:2]+(-1,)) 
    ...: %timeit np.einsum('ijk,lk->ijl',Image,P) 
    ...: 
1 loops, best of 3: 206 ms per loop 
100 loops, best of 3: 3.28 ms per loop 
100 loops, best of 3: 3.22 ms per loop 
100 loops, best of 3: 3.06 ms per loop 

案例＃2：

In [48]: # Inputs 
    ...: Image = np.random.randint(0,255,(512,512,3)) 
    ...: P = np.random.randint(0,255,(3,3)) 
    ...: 

In [49]: %timeit change_base(Image,P) 
    ...: %timeit np.tensordot(Image,P,axes=(-1,-1)) 
    ...: %timeit Image.reshape(-1,3).dot(P.T).reshape(Image.shape[:2]+(-1,)) 
    ...: %timeit np.einsum('ijk,lk->ijl',Image,P) 
    ...: 
1 loops, best of 3: 845 ms per loop 
100 loops, best of 3: 12.8 ms per loop 
100 loops, best of 3: 12.7 ms per loop 
100 loops, best of 3: 13.4 ms per loop