使用Bebber等2007找到估计的总物种和该数字上的置信区间

Question

我的问题是统计和R相关的混合。我试图从Bebber等人实现一个模型。 （使用发现曲线预测未知物种的数量）来估计我的数据集中未发现物种的总数（通过查找物种的预期总数）以及围绕预测物种总数的置信区间。 （St）= k（Ntot-Nt-1）给出了物种总数的估计值，它是通过拟合St对Nt-1（具有quasipoisson误差）的glm计算得到的，其中St是每年的物种数量，Nt-1是前一年的累计物种数量，k是发现率。从glm输出中，我使用截距和斜率来计算估计的Ntot：Ntot = -intercept/slope 我认为我正在理解如何做到这一点。下面是一个示例DF和代码我迄今使用：

St <- c(3, 1, 6, 6, 2, 4, 2, 2, 3, 2, 4) 
Nprev <- c(43, 46, 47, 53, 59, 61, 65, 67, 69, 72, 74) 
samp_data <- data.frame(St, Nprev) 
mymodel <- glm(samp_data$St ~ samp_data$Nprev, family = quasipoisson()) 
summary(mymodel) 
Ntot <- -1.75918/-0.01019 

这里是我开始无法理解的事。 Bebber等人给出了对我没有完全理解的Ntot置信限度的说明。他们说先定义一个新的变量R = Ntot + M - Nt-1。接下来是为了适应St对抗R的情况，用泊松误差和身份链接进行无拦截。

我很困惑的第一件事是M从哪里来......这是第一次glm的色散参数吗？ 然后他们继续说：“这迫使通过Ntot + M回归。当M为零时，该模型将给出与最佳拟合相同的剩余偏差，并且随着M偏离零，更大的剩余偏差。通过分散有一个F分布，允许计算置信限。“

我不明白如何从这个glm获得Ntot的置信限度。我是广义线性模型的新手，所以也许这是我的问题。我希望这里的某个人能为我提供一些启示。 可以在这里找到纸张的复印件（相关章节在第1652页“模型”下）：Bebber paper link

很多很多人都非常感谢您提供的任何见解！

Answer 1

这里是NTOT的自举置信区间将R解决方案：

# exampel from question 
St <- c(3, 1, 6, 6, 2, 4, 2, 2, 3, 2, 4) 
Nprev <- c(43, 46, 47, 53, 59, 61, 65, 67, 69, 72, 74) 
samp_data <- data.frame(St, Nprev) 
mymodel <- glm(samp_data$St ~ samp_data$Nprev, family = quasipoisson()) 
summary(mymodel) 
mymodel %>% str() 
mymodel$coefficients 
Ntot <- -1.75918/-0.01019 

# bootstrap version 
library(boot) 
# put the process into a function, to be used in boot() 
calcNtot <- function(data, inds, lhs, rhs){ 
    f <- as.formula(paste(lhs, " ~ ", rhs)) 
    # lhs/rhs means left/right hand side of the formula 
    model <- glm(f, family = quasipoisson(), data = data, subset = inds) 
    Ntot <- -model$coefficients[1]/model$coefficients[2] 
    unname(Ntot) 
} 

calcNtot(samp_data, 1:nrow(samp_data), "St", "Nprev") 
# it gives the same Ntot as the example 

Ntot_boot <- boot(data = samp_data, calcNtot, 999, lhs = "St", rhs = "Nprev") 
boot.ci(Ntot_boot, type = "basic")