如何解决C++中浮点运算的舍入问题？

我遇到了浮点算术的一些问题，并不准确。我试图根据加权公式计算得分，其中每个输入变量的重量大约是下一个重要变量的20倍。然而，输入是实数，所以我最终使用了double来存储结果。以下代码存在丢失E1和E2之间差异的问题。如何解决C++中浮点运算的舍入问题？

此代码对性能非常敏感，所以我需要为这个问题找到一个有效的答案。我想我的输入乘以一百，然后用一个int（因为这足够精确，我认为），但我怀疑这是最好的解决方案，因此是一个问题。

#include <iostream> 

int main() 
{ 
    double score1, score2; 
    float a = 2.75 ; 
    float b = 5.25 ; 
    float c = 5.25 ; 
    float d = 2.75 ; 
    float E1 = 3 ; 
    float E2 = 6 ; 

    score1 = 20 * b - 1 * a + 0.05 * d /* - 0.0025 * c*/ + 0.0001 * E1 ; 
    score2 = 20 * b - 1 * a + 0.05 * d /* - 0.0025 * c*/ + 0.0001 * E2 ; 

    std::cout << score1 << std::endl; 
    std::cout << score2 << std::endl; 

    std::cin.get(); 
    return 0; 
} 

//ouputs: 
//102.388 
//102.388

来源

2010-12-02 nus

浮点是有限的，即它不能代表所有的浮点数，有很多关于它的信息的。 – Drakosha 2010-12-02 20:20:51

你可以使用双。限制自己漂浮的限制效用是有限的（除了存储空间，除非你处于非常特殊的情况下不应该是个问题）。 – 2010-12-02 20:24:14

你是不是输出整个值，使用cout << setprecision(number_of_digits) << score1 << endl;
多少有效的数字，你在你的分数计算需要什么？

来源

2010-12-02 20:19:43

谢谢，设置更高的精度我现在看到正确的值，这是否意味着我的代码实际上按照预期的方式工作，比较像'if（score1 nus 2010-12-02 20:25:45

这样的分数那么，是的，比较两个浮点数将比较它们的值。 – 2010-12-02 20:31:02

我想用一百年我输入相乘，然后使用一个int（因为这将是足够的，我认为准确），但我怀疑这是最好的解决方案

鉴于你已经展示的价值观，我会说它是。

来源

2010-12-02 20:16:56

实际上，将输入乘以100将不起作用 - 即使输入是整数，也不是所有计算都会导致整数。您必须将输入乘以10000或1000000并更改计算中的常量。 – 2010-12-02 20:21:47

http://ideone.com/qqTB3向您显示差异不会丢失，但实际上与您预期的一样大（达到浮点精度，即双精度值的15位十进制数）。

来源

2010-12-02 20:29:51 etarion

让我们来看看发生了什么事在此代码：

score1 = 20 * b - 1 * a + 0.05 * d /* - 0.0025 * c*/ + 0.0001 * E1 ; 

// Multiplication division happens first: 

float tmp1 = static_cast<float>(20) * b;  // 20 cast to float. 
float tmp2 = static_cast<float>(1) * a;  // 1 cast to float. 
double tmp3 = 0.05 * static_cast<double>(d); // d converted to double as 0.05 is double 
double tmp4 = 0.0001 * static_cast<double>(E1);// E1 cast to double as 0.0001 is double 

// Addition and subtraction now happen 
float tmp5 = tmp1 - tmp2; 
double tmp6 = static_cast<double>(tmp5) + tmp3; // tmp5 cast to double as tmp3 is a double. 
double tmp7 = tmp6 + tmp4; 
score1  = tmp7;

如果我们这样做，在我们的头脑：

tmp1 = 105.0 
tmp2 = 2.75 
tmp3 = 0.1375 
tmp4 = 0.0003 
tmp5 = 107.75 
tmp6 = 107.8875 
tmp7 = 107.8878

精度应保持这些值：
但是，当你打印出来双打的默认精度为3位小数。

std::cout << 107.8878; 
> 107.888

所以设定精度：

std::cout << std::setprecision(15) << 107.8878 << "\n"; 
> 107.8878

来源

2010-12-02 20:33:26

如何解决C++中浮点运算的舍入问题？

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