Matlab解决应用于状态空间系统的ODE，输入时间依赖

我已经在状态系统，在边界处有“强制”输入。我的SS方程是：zp = A * z * B（A是方阵和B柱）Matlab解决应用于状态空间系统的ODE，输入时间依赖

如果B是一个步骤（沿着经验的时间），没有问题，因为我可以使用

tevent = 2; 
    tmax= 5*tevent; 

    n =100; 
    dT = n/tmax; 
    t = linspace(0,tmax,n); 
    u0 = 1 * ones(size(z')); 
    B = zeros(nz,n); 
    B(1,1)= utop(1)'; 
    A = eye(nz,nz); 

    [tt,u]=ode23('SS',t,u0);

和SS是：

function zp = SS(t,z) 
      global A B 
      zp = A*z + B; 
    end

我的问题是，当我申请一个斜率，因此B将被随时间变化的。

utop_init= 20; 
    utop_final = 50; 
    utop(1)=utop_init; 
    utop(tevent * dT)=utop_final; 

    for k = 2: tevent*dT -1 
     utop(k) = utop(k-1) +((utop(tevent * dT) - utop(1))/(tevent * dT)); 
    end 

    for k = (tevent * dT) +1 :(tmax*dT) 
     utop(k) = utop(k-1); 
    end 

    global A B 
    B = zeros(nz,1); 
    B(1,1:n) = utop(:)'; 
    A = eye(nz,nz);

我写了一个新的公式（以试图解决）问题，但我不能调整“时间步长”，我不22x100得到U（这是客观的）。

for k = 2 : n 
    u=solveSS(t,k,u0); 
    end

SolveSS了代码：

function [ u ] = solveSS(t,k,u0) 

    tspan = [t(k-1) t(k)]; 

    [t,u] = ode15s(@SS,tspan,u0); 

     function zp = SS(t,z) 
      global A B 
      zp = A*z + B(:,k-1); 
     end 

    end

我希望你能帮助！

来源

2012-01-27 marco

您应该定义一个函数B，它随着t的不断变化并将其作为函数句柄传递。通过这种方式，您将允许ODE求解器有效地调整时间步长（使用ode15s，一个刚性的ODE求解器，表明可变时间步进更重要）

代码的形式将如下所示：

function [ u ] = solveSS(t,k,u0) 

    tspan = [t(k-1) t(k)]; 

    [t,u] = ode15s(@SS,tspan,u0,@B); 

     function y = B(x) 
      %% insert B calculation 
     end 

     function zp = SS(t,z,B) 
      global A 
      zp = A*z + B(t); 
     end 

    end

来源

2012-01-27 17:33:06 foglerit

谢谢你回答@jonnat。我明白你的意思，但是我没有弄懂如何编写代码，但我正在努力。 – marco 2012-01-27 20:47:43

@marco，'B'函数只是依赖于'x'的斜坡。例如，B的主体可能是'y =（x-tinit）/（tfinal-tinit）*（Bmax-Bmin）+ Bmin' – foglerit 2012-01-28 01:10:22

我已经通过了我的一周期待这个问题，我想我需要一个刹车来理解清楚我能做些什么。 B最初是一个带有“斜坡”的矩阵（可能在最后一行）。 B的大小为nz x size（t）。 @jonnat我认为你的“方式”可能是对的，但我需要编纂和验证。谢谢你的病人和时间！ – marco 2012-01-28 11:13:26

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