当图形窗口不是方形时，为什么椭圆会改变方向？

Question

下面的代码段创建二元正态的数据，绘制它然后与线Y = X

require(ellipse); require(MASS) 

mu <- c(30,30) 
Sigma <- matrix(c(900,630,630,900),2,2,byrow=TRUE) 
dt <- data.frame(mvrnorm(n=1000,mu,Sigma)) 
names(dt) <- c("x","y") 


plot(dt$x,dt$y) 

df_ell <- data.frame(ellipse(cor(dt$x, dt$y), scale=c(sd(dt$x),sd(dt$y)), centre=c(mean(dt$x),mean(dt$y)))) 
lines(df_ell) 
abline(a=0,b=1) 

的直线y = x应通过适当的协方差结构的椭圆的长轴沿着绘制椭圆和平等的手段。

在一个正方形图形窗口，一切似乎很动听：

但是，如果调整窗口的大小，使其不再是方形，椭圆形，似乎自己从线定向远：

是什么导致了这种情况的发生？

Answer 1

这是一种错觉。当坐标不是正方形时，椭圆看起来有点奇怪。

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请注意，您的椭圆是基于从样品，而不是真正的潜在价值估计，所以它不是很正确对齐下手。

df_ell2 <- data.frame(ellipse(0.7, scale=c(30,30), centre=c(30,30)), npoints=101) 

现在绘制与切线椭圆以及其长轴：

plot(dt$x,dt$y) 
lines(df_ell2) 
abline(0, 1) 
abline(df_ell2[1,1]*2, -1) 
abline(df_ell2[51,1]*2, -1) 

希望切线让你看到椭圆正确对齐，而是倾斜纵横比。