算法检测一个点何时何地将退出一个矩形区域

-2

假设我们有一个矩形或一个正方形，并且我们知道其角落（四角）的x，y坐标。算法检测一个点何时何地将退出一个矩形区域

另外假设我们知道它的坐标（x，y），它的速度（km/h），它的航向（方向度为0，北向为180，南等等）以及具有这些属性的时间点（以秒为单位的历元时间）。

我们如何计算点将退出矩形的时间点（以秒为单位的时间点）以及出口的坐标（x，y）？

2017-10-18 Al Jenssen

正方形/长方形的两边是否与指南针的方向一致？ –

是的，它们是对齐的。 –

欢迎来到StackOverflow。请阅读并遵守帮助文档中的发布准则。 [在主题]（http://stackoverflow.com/help/on-topic）和[如何提问]（http://stackoverflow.com/help/how-to-ask）适用于此处。球面坐标中的时间和运动是课本和在线记录的主题。 – Prune

您需要先找到哪条边相交。使方程沿两个坐标移动并计算第一次相交。

请注意，对于地理坐标，您可能需要更复杂的计算，因为Lat/Lon坐标定义的“矩形”在地球表面上确实是弯曲的梯形。查看this page的“两条路径的交点，给出起点和轴承”一章，以获得旅行时间。

vx = V * Cos(heading + Pi/2) //for y-axis north=0 
vy = V * Sin(heading + Pi/2) 

x = x0 + vx * t 
y = y0 + vy * t 

//potential border positions  
if vx > 0 then 
    ex = x2 
else 
    ex = x1 

if vy > 0 then 
    ey = y2 
else 
    ey = y1 

//check for horizontal/vertical directions 
if vx = 0 then 
return cx = x0, cy = ey, ct = (ey - y0)/vy 

if vy = 0 then 
    return cx = ex, cy = y0, ct = (ex - x0)/vx 


//in general case find times of intersections with horizontal and vertical edge line 
    tx = (ex - x0)/vx 
    ty = (ey - y0)/vy 

//and get intersection for smaller parameter value 
if tx <= ty then 
    return cx = ex, cy = y0 + tx * vy, ct = tx 
else 
    return cx = x0 + ty * vx, cy = ey, ct = ty

来源

2017-10-18 11:25:18 MBo

把你的算法放在一个平面上而不是球面上的测试中，x0 = 8.0，y0 = 2.0（我假设这些是点的坐标），t = 1508327031（epcoh秒，其中点具有这些属性），V = 5.0km/h和航向= 90.0（方向度），x1 = 0.0，x2 = 10.0，y1 = 0.0，y2 = 10.0（我还假设这些值是最小/最大X/Y矩形的坐标）我得到的结果是cx = 4.0，cy = 0.0和ct = 0.89这是错误的。 –

@AlJenssen您是否将90度转换为以弧度表示的标题？ –

即使我将其转换为弧度，结果也不正确。 –

算法检测一个点何时何地将退出一个矩形区域

回答

相关问题