转换浮到长在python

Question

我有一个函数fac(n)其返回n!，并且我比较它与伽马（N + 1）

>>> from math import gamma 
>>> gamma(101)-fac(100) 
0.0 
>>> math.floor(gamma(101))-fac(100) 
0.0 
>>> long(gamma(101))-fac(100) 
-1716052534060312817912314997891197522637580074354635372754659484313875350886868191008427848256820699487696649234627144617147818134104040275968L 

伽马（101）= 100！并且是一个整数。

为什么结果不同？

Answer 1

结果是不同的，因为浮点类型的精度有限，并且由于减法运算符强制它的操作数是相同类型。 gamma函数返回一个浮点数，所以它不能为这个数字返回一个精确的答案。 This page给出了一个很好的问题描述。

gamma(101)-fac(100)fac(100)项在减法运算之前转换为浮点数。

>>> gamma(101) 
9.332621544394415e+157 
>>> float(fac(100)) 
9.332621544394415e+157 

的fac(100)（最显著）的一部分，适合在一个浮动匹配的gamma(101)，所以在0.0减法结果。

对于你的第二个测试，gamma(101)没有小数部分，从而math.floor没有影响：

>>> math.floor(gamma(101)) == gamma(101) 
True 

当您转换gamma(101)为长，你可以清楚地看到，这是不准确的：

>>> long(gamma(101)) 
933262154439441509656467047959538825784009703731840988 
310128895405822272385704312950661130892883272778258496 
64006524270554535976289719382852181865895959724032L 
>>> fac(100) 
933262154439441526816992388562667004907159682643816214 
685929638952175999932299156089414639761565182862536979 
20827223758251185210916864000000000000000000000000L 

Answer 2

浮点数没有无限精度，并将它们转换为long不会给出非常准确的结果。您看到的差异是gamma(101)的浮点表示与其实际整数值之间的差异。