在音频信号中寻找峰值频率？

Question

我一直在试图找到导致峰值频率的DFT（或FFT）的简单实现。然而，我见过的大多数实现都会输出一个复数的数组。如何将这些基数为2的结果转换为具体的频率？

例如，我有输入数据是500之间振荡的正弦波函数的16个样本 - 2000Hz的，像这样：

int n = 16;  
double[] input = { 1250, 1537, 1780, 1943, 2000, 1943, 1780, 1537, 
      1250, 963, 720, 557, 500, 557, 720, 963 }; 

现在，我假定从该峰值频率因为（2000 - 500）/ 2 = 750，所以它恰好是750赫兹。

我正在考虑我的采样率Fs = 2000 Hz，因为那是我限制正弦波的上限。每个bin k的中心频率定义为k * Fs/n，因此我的bin是125 Hz，250 Hz，375 Hz，500 Hz，625 Hz和750 Hz。但是因为我的振动下限是500赫兹，所以我假设我需要用500赫兹来抵消箱子，因此它们变成：750 Hz, 825 Hz, 1000 Hz, 1125 Hz, 1250 Hz, 1375 Hz, 1500 Hz。

然后，使用jtransforms' DoubleFFT_1D类，我发现了一些FFT数据：

DoubleFFT_1D fft = new DoubleFFT_1D(n); 
fft.realForward(input); 

输入变量现在包含：

[20000.0, 0.0, -4.547473508864641E-13, -5999.381020591891, 0.0, 0.0, -1.6292522886374172E-14, 1.1183950775908065, 0.0, -0.0, 1.6292522886374172E-14, -0.7488526914476931, 0.0, 0.0, 4.547473508864641E-13, -1.2482683609296146] 

分组中的光的阵列值来更容易理解的形式（一些信息我得到了elsewhere在SO中）：

20000.0           [sum of input array values] 
0.0,           [1625 Hz] 
-4.547473508864641E-13, -5999.381020591891,  [re1 and im1] [750 Hz] 
0.0, 0.0,          [re2 and im2] [875 Hz] 
-1.6292522886374172E-14, 1.1183950775908065, [re3 and im3] [1000 Hz] 
0.0, -0.0,          [re4 and im4] [1125 Hz] 
1.6292522886374172E-14, -0.7488526914476931, [re5 and im5] [1250 Hz] 
0.0, 0.0,          [re6 and im6] [1375 Hz] 
4.547473508864641E-13, -1.2482683609296146  [re7 and im7] [1500 Hz] 

Tw o问题：

1. 我对频率点的假设是否正确？
2. 我现在如何通过总结一些幅度从这些数据中获得峰值频率？

谢谢。

Answer 1

用于每个频率段，你应该有两个值，实际（x）和虚部（Y）的平方和给你在这个频率幅度：

magnitude = sqrt(x*x + y*y); 

但如果你只是想发现高峰期，你不需要平方根，只要找到最高

magSquared = x*x + y*y 

Answer 2

根据定义的频率，输出值的FFT的不是频率; 变量（即图上的轴）是频率。你想要做的是找到复杂结果的大小来获得绝对值，但这些不是频率 - 相反，产生最大峰值的值是你想要的频率。

如果您不确定，复数的大小在Wikipedia上描述。它只是真实和复杂部分平方和的平方根，然而为了找到最大值，您显然不需要计算平方根。

Answer 3

确实，一旦你已经计算出你的箱子的频率，那么具有最高幅度的箱子的频率就接近峰值。但是，通过插值你可以做得更好一些。你的高峰期几乎总是在垃圾箱之间。此网站似乎有几种好的内插方法：http://www.dspguru.com/dsp/howtos/how-to-interpolate-fft-peak