不同的结果与scipy.interpolate.griddata

Question

2D插值我需要在2D阵列numpy的执行一些Nan值的内插，例如参见下面的图片：

以我当前的方法对于插值过程，我使用了scipy.interpolate.griddata 。但是我注意到当 镜像两个轴上的阵列，即d2 = d[::-1, ::-1], 时，插值给出了不同的结果。 下面是一个完整的例子：

import numpy as np 
import matplotlib.pyplot as plt 
import scipy.interpolate as interp 

def replace_outliers(f): 
    mask = np.isnan(f) 
    lx, ly = f.shape 
    x, y = np.mgrid[0:lx, 0:ly] 
    z = interp.griddata(np.array([x[~mask].ravel(),y[~mask].ravel()]).T, 
              f[~mask].ravel(), 
              (x,y), method='linear', fill_value=0) 
    return z 

def main(): 
    d = np.load('test.npy') 
    d2 = d[::-1, ::-1] 

    dn = replace_outliers(d) 
    dn2 = replace_outliers(d2) 

    print np.sum(dn - dn2[::-1, ::-1]) 

    plt.imshow(dn-dn2[::-1, ::-1], interpolation='nearest') 
    plt.colorbar() 
    plt.show() 


if __name__=='__main__': 
    main() 

这给了两个插补之间的区别：

或np.sum作为评价其约-62.7

那么怎么会这样数组 的简单镜像在插值过程中给出了不同的结果？ 我使用的坐标有可能是错的吗？

Answer 1

原因可能是线性插值为三角形为基础的。然而，这样的正方形网格是Delaunay三角剖分的退化情况，并且三角剖分不是唯一的。我可以想象，结果取决于数据点的顺序。

对于丢失的数据点，我猜这两种情况对应的空空间的不同三角：

      A     A 
* * *    *---*---*   *---*---* 
         |/ \ |   |/| \ | 
*  *  => D*-------*B or D* | *B 
         | \ /|   | \ |/| 
* * *    *---*---*   *---*---* 
          C     C 

如果你现在计算为中心的价值，你会得到（B + d）/ 2个来自一个三角测量，（A + C）/ 2来自另一个三角测量。