检查是否可以分配问题

Question

要进行考试。 N名学生将参加考试。

学生编号为1，2，3。 。 N.有M个问题，每个学生只能被问到M个问题中的一个。

这些问题编号为1，2，3。 。 M.的条件是：

1. ith question should be asked to exactly Ai students 
2. No two consecutively numbered students get the same question to solve. 

提供的数字N，M和阵列爱，我需要找出如果问题可以分配给学生按给定的条件。

注：求和艾将等于N.

实施例：设M = 3和N = 7和阵列是[3 3 1]于是这里答案是YES。

如何解决这个问题？请帮助

Answer 1

这是关于是否在A最大的因素是因为的大于N/2 + 1鸽巢原理。当它小于N/2 + 1时，我们可以将每个问题分配给只有奇数的学生，否则我们不能这样做，因为至少有一个偶数的学生会得到这个问题，并导致冲突。