知道的比特数来表示数

我得知，以便确定代表一个数Ñ是通过取n的对数所需的位的数目，即log(n)（基数为2）。但是，我不相信！看看我的例子：知道的比特数来表示数

if if n=4，那么我需要log4 = 2 bits来表示4，但是4是（100）在二进制中显然是3位！

有人可以解释为什么吗？谢谢。

2016-11-24 Kris

downvote！有什么不对？提前对不起 – Kris

是的，我可以解释它！你所学到的是错误的*。忘掉它吧。用'k'位可以表示从'0'到'2^k-1'的数字。唉，'2^k'超出这个范围。也许你想知道，你需要确切的'log（n）'位来表示每个自然数*小于'n' *。为了包含'n'，你*可能需要另外一点。 –

@ n.m。非常感谢你。现在很清楚。欣赏它 – Kris

你确定你不是在谈论n位的安排吗？

随着2位您有4个不同的序列：

数字4是二进制有效100，但我怀疑你混合这些概念。

2016-11-24 21:41:40 Mat

感谢您的回复。不，我不是在谈论安排，因为我知道我需要n因子。我刚刚从YouTube课程中学到了这一点（为了确定表示数字n所需的位数是取对数），所以我试图说服自己！我想我在这里混合一些东西。谢谢 – Kris

As @ n.m。评论你的问题，_不要试图说服自己，因为这是不对的。就像我说的那样，log（n）将会给你一些比特排列的数量，或者像n.m.提到，表示整数的位数小于'n'。 – Mat

谢谢Mat澄清。 – Kris

对于最直接的方案，您采取ceil(log2(N+1))与log2表示为浮动。

在纯积分中，一个天真的方案是将数除以2（直到得到零结果）（例如4/2 = 2,2/2 = 1,1/2 = 0 - 三个分区变为零，因此需要3个比特）。

更多advanced schemes exist，但走这条路可能会伤害你的表现 - 现代CPU-es有instructions来检测一个数字的msb设置为1的位置，这些指令需要很少的CPU周期。

2016-11-24 23:42:36

实际上它是'ceil（log2（N + 1））'，这就是OP错误的地方。 – biziclop

更正，谢谢 –

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