终止十进制

Question

#include<iostream> 
#include<string> 
#include<cstdlib> 
using namespace std; 

int main() 
{ 
double a,b,res; 

while(cin>>a>>b) 
{ 
    res = a/b; 

    if((res*b) == a) 
     cout<<"Terminates"<<endl; 
    else 
     cout<<"Does not terminate"<<endl; 
} 

return 0; 
} 

所以，这里是我的代码，看看如果a/b导致终止小数或不。一些输入产生正确的输出，如：

1/3：不终止，

1/9：不终止，

1/7：不终止，

22/7：不终止，

1/2：终止。

除1/5应显示：1/5 : Terminates，但输出为：Does not terminates。

我知道C++浮点存在很多问题，试图谷歌，但它就像一个谜题。

Answer 1

有一个简单的方法来询问的比率是否具有在给定的基数中的一个精确的，终止的表示，你的情况10.

步骤1是将其降低到它的最低条件。按照最高的公因数划分顶部和底部。

现在只有分母很重要。如果它的每个主要因素都是基数的主要因素，则分数将以该基数结束。 5是10的主要因子，因此1/5以十进制结束。 5不是2的主要因素，所以1/5不以二进制结尾。

Answer 2

只有1/2，1/4,1/8等分数（或总和）在double中精确表示。所有其他人都是近似值。因此，结果1/5 * 5可能等于0.9999999999。

这就是为什么一个人永远不应该比较浮点数的平等（至少不是没有要求的精度，如testedValue - num < precision）。