Arrowization the store comonad

我过去几周一直在向一个将单子（主要是从mtl）转移到箭头的图书馆捐款。Arrowization the store comonad

下面是与StateT单子一个简单的例子，从mtl：

newtype StateT s m a = StateT { runStateT :: s -> m (a, s) } 
-- arrowization --> 
newtype StateTA s a b c = StateTA { runStateTA :: a (b, s) (c, s) }

的“arrowizing”的方法并不适用于大多数的单子真的很痛苦，但是基于我想不出我的箭存储comonad。

每次我问这个问题时，人们会将我重定向到Cokleisli箭头，但Cokleisli Store会等同于我正在查找的箭头吗？

在mtl风格架构库是基础（每个箭头都有一个通用类，像ArrowState，ArrowReader，等...），我试图找出这将是我的函数签名中ArrowStore，但再次，我不能。

我看了一下arrows包，它实现了我正在使用的库中的箭头，但它们的CoState箭头（我听说CoState是Store的另一个名称）没有定义任何操作，所以我猜测作者也有这个问题的麻烦。

TL;博士：

是Monad m => Kleisli m a b相当于arrowized版本m？
对于Cokleisli箭头的连接器也是如此吗？
如果是这样，我怎样才能将Store comonad表示为箭头？
如果不是，我们甚至可以“箭头”连接器吗？

来源

2016-10-10 baxbaxwalanuksiwe

总之：_yes，共同的Kleisli类别是你想要的。 – leftaroundabout

@leftaroundabout：如果它是等价的，那么为什么'arrows'包的作者没有创建类型别名？（对于箭头变形金刚我想，但不知道） – baxbaxwalanuksiwe

好的，请问Ross Paterson ......我不知道“箭头”套装的具体动机，但我认为这非常有趣，请看这些特殊的Kleisli箭头的外观以“直接形式”，因此希望不只是新型克莱斯利。不过，我认为['CoStateArrow']（http://hackage.haskell.org/package/arrows-0.4.4。1/docs/Control-Arrow-Transformer-CoState.html）实际上并不完全正确 - 这是一个用一个** Hask **替换一个基本箭头的咖喱形式。我认为它应该是'a（s-> b，s）c'。甚至实际上是'a（a s b，c）'。 – leftaroundabout

感谢leftaroundabout's comment，我发现Store comonad的“箭头”版本。

我的问题是，我无法找到我的箭头的“直接形式” - 正如左边提到的那样。但是，如果我要的是Cokleisli Store那么答案是简单的（不是很正式的格式，但你的想法）：

newtype CokleisliT a w b c = CokleisliT { runCokleisliT :: a (w b) c } 
newtype Store s a = Store (s -> a, s) 

    Arrow a => CokleisliT a (Store s) b c 
<=> Arrow a => a (Store s b) c 
<=> Arrow a => a (s -> b, s) c

从这里，我们可以推断出该ArrowStore类的签名：

class Arrow a => ArrowStore s a | a -> s where 
    pos :: a() s 
    peek :: a() b -> a s b 
    peeks :: a() b -> a (s -> s) b 
    seek :: a (s, b) c -> a b c 
    seeks :: a (s, b) c -> a (s -> s, b) c

至于user's comment，显然箭头化一个（共）monad包装它在一个（共）Kleisli箭头。

下面是其他箭头的库：https://github.com/felko/atl。

来源

2016-10-10 19:47:12 baxbaxwalanuksiwe

Arrowization the store comonad

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