带有越界限制的Z-索引

Question

我需要从平面上的2个坐标x，y中计算一个点上的Z指数（Morton）。

传统上这只是通过位交织来解决的。

但是我有界限，我希望点的z-index只在活动区域​​内增加morton计数，并在外部跳过计数。

需要明确的是，在一个4x4正方形典型的Z顺序是：

| 0 1 4 5 | 
| 2 3 6 7 | 
| 8 9 12 13 | 
| 10 11 14 15 | 

但是，如果我有一个3x3的活动区域，我想这样来计算的指标：

| 0 1 4 x | 
| 2 3 5 x | 
| 6 7 8 x | 
| x x x x | 

正如你所看到的00-11四分满，02-13跳过有效区域以外的2个点的计数，20-31和22-33相同。

重要提示：我想不做迭代。

这个问题有没有已知的解决方案？

Answer 1

我能得到答案的问题上https://fgiesen.wordpress.com/2009/12/13/decoding-morton-codes/

要处理的矩形区域，集齐所有尺寸最接近2的功率和线性包长轴。

例如，在endcoding矩形5x4的点（2,3）如下，

四舍五入至5×4的2个结果4,4即3和2位

编码点2,3 最近的电源首先交叉0b010的2位，0b11得到0b1110，x维的第3位变成结果的第5位。

编码4,2， 0b100时，0b11变得0b11010

为了找到3×3区域的z顺序，使用以上上述方法 而生成地图跳过任何点的反向查找逆映射的四轮驱动区域那落在3x3区域之外。

映射是这样的

(0,0) -> (0,0) 
(0,1) -> (1,0) 
(0,2) -> (0,1) 
(0,3) -> (1,1) 
(1,0) -> (2,0) 
(1,2) -> (2,1) 
(2,0) -> (0,2) 
(2,1) -> (1,2) 
(3,0) -> (2,2) 

Python代码可能是有用的，https://gist.github.com/kannaiah/4eb936b047a987b32555b2642a0979f7