Matlab：我做错了什么？ （Indexing）

Question

我正试图求解一个由10个线性方程组成的系统，其中的中间8个方程式看起来都差不多。它们看起来像这样：

t_i-1 - 2.3086*(t_i) + t_i+1 == -7.7160 

其中i = 2：9

所以决定构建系数矩阵和方程组通过looping.This系统中的常数矩阵（阵列）是我所做。

T = sym('t' , [1 10]); %% Creates a vector T = [ t1 t2 .... t10] 
A_10 = zeros(10,10); 
b_10 = zeros(10,1); 

for i = 2:9 %% This loop generates the equations and arranges them in the matrices A_10 and B_10. 

T(i-1) - 2.3086*T(i) + T(i+1) == -7.7160; 

[A_10(i,i-1:i+1),b_10(i,1)] = equationsToMatrix(ans) 

end 

除矩阵A_10中的第九行（最后一行）之外的所有内容都是正确的。这是A_10看起来像

A_10 =

列1至9

 0   0   0   0   0   0   0   0   0 
1.0000 -2.3086 1.0000   0   0   0   0   0   0 
    0 1.0000 -2.3086 1.0000   0   0   0   0   0 
    0   0 1.0000 -2.3086 1.0000   0   0   0   0 
    0   0   0 1.0000 -2.3086 1.0000   0   0   0 
    0   0   0   0 1.0000 -2.3086 1.0000   0   0 
    0   0   0   0   0 1.0000 -2.3086 1.0000   0 
    0   0   0   0   0   0 1.0000 -2.3086 1.0000 
    0   0   0   0   0   0   0 1.0000 1.0000 
    0   0   0   0   0   0   0   0   0 

列10

  0 
     0 
     0 
     0 
     0 
     0 
     0 
     0 
    -2.3086 
     0 

行九最后的三个要素应该是1，-2.3086 ，1像以前的行，但它显示1，1，-2.3086。我在这里做错了什么？

这是迭代的样子在循环

ans = t8 - (11543*t9)/5000 + t10 == -1929/250 

的公式是正确的了。我无法弄清楚问题所在。

Answer 1

没有第二个输入vars,equationsToMatrix uses symvar来确定变量列表。 使用symvar直接与最后一个方程给出

>> i = 9;symvar(T(i-1) - 2.3086*T(i) + T(i+1) == -7.7160) 
ans = 
[ t10, t8, t9] 

所以，不管出于什么原因，symvar产生不正确的排序仅为最后的公式（可能是因为1 < 9）。为了纠正这种情况，使用第二输入

eqn = T(i-1) - 2.3086*T(i) + T(i+1) == -7.7160; 
[A_10(i,i-1:i+1),b_10(i,1)] = equationsToMatrix(eqn,T(i-1:i+1)); 

您还会注意到我分配公式来显式变量eqn通过你打算订购。这比依靠ans更好。

---

而且，因为你反正生产数字数组，你就可以生产A没有在许多方面象征工具箱。例如：

n   = 10; 
A   = full(spdiags(ones(n,1)*[1,-2.3086,1],[-1,0,1],n,n)); 
A([1,end],:) = 0;