java随机数发生器 - 彩票

Question

我的代码看起来业余，因为我是第二年的软件工程学生。

我创建了一个彩票号码发生器，并已注意到特殊但一致的结果。我的程序试图匹配以前的欧洲百万彩票抽奖号码。我跟踪它需要的尝试次数，并且还跟踪匹配3,4,5和6个数字的次数。

这些尝试的范围在100万到422百万之间。即我会运行程序10次，我会达到一个范围，我也会跟踪每次运行所花费的时间。

我考虑了很多事情，例如防止随机数被多次使用，并且此检查是针对可能的彩票号码的HashMap完成的。如果我在散列表中找到随机数字，我将数字添加到数组列表中，然后从散列表中删除数字。

我的问题围绕着结果。

在所有匹配彩票号码的尝试中，我获得3个号码的机会平均为3.13％。 4个数字下降到0.28％，5个数字0.00012％，6个数字0.00022％。

可以理解随着彩票数量增加，获胜的机会将会减少，但无论我有100万次还是1亿次尝试，这个比例是相同的还是非常接近的。

如果你有兴趣，我的最小尝试次数是1,088,157次，大约需要6秒或6612ms。

尝试次数最多的是422,036,905次，耗时26分钟或1589867ms。

因为我正在使用Java随机库，所以我只是在寻找一些清晰的内容。或者我应该简单地把它归结为概率？

我的代码是不必要的225行，如果您想查看某个特定部分或更愿意查看整个事情，请请求此操作。下面是前5个数字随机数生成的示例。

//stores all possible lottery numbers 
public static HashMap<Integer,Integer> randRange = new HashMap<Integer,Integer>(); 

//stores bonus ball numbers 
public static HashMap<Integer,Integer> boRange = new HashMap<Integer,Integer>(); 

//stores lottery number output 
public static ArrayList<Integer> lotNum = new ArrayList<Integer>(); 

//stores bonus ball output 
public static ArrayList<Integer> boNum = new ArrayList<Integer>(); 

public static void randomInt(){ 

    Random rand = new Random(); 

    //generate a random number 
    int RandInt = rand.nextInt(51); 
    int boInt = rand.nextInt(12); 

    //loop used to get unique random number 
    int count=0; 
    while(count!=5){ 

     //check if random number exists 
     if(randRange.get(RandInt)!=null) 
     { 
      //finalise random number 
      RandInt=randRange.get(RandInt); 

      //add to ArrayList 
      lotNum.add(RandInt); 

      //remove number 
      //ensures next random number is unique 
      randRange.remove(RandInt); 

      count++;     
     } 

     else 
     { 
      //get a new random number 
      //and start process again 
      RandInt = rand.nextInt(51); 
     } 
    } 
} 

编辑：

所有遗憾，因为我有小于15声誉我不能给予好评的第一位。所有答案都有帮助，包括评论。

感谢所有成员的建议，我改进了我的程序，发现我的代码中出现了不可思议的错误。 @digitaljoel你是正确的匹配5和6号码的概率。我错误地设置了计算，例如欧洲联盟第三轮比赛的数据为11,20,30,35,45,2,3为0.7％，4为0.05％，5为0.00273％，6​​为0.00776％。

感谢@maybewecouldstealavan我改变了我的洗牌方法，简单地填充一个ArrayList和洗牌列表，得到前五个数字，并为奖金球做同样的事情。好处在于每秒支票数量从每秒150-200万支票增加到每秒250-700万支票。

感谢@trutheality在某些情况下，如果我检查1000或1,000,000匹配的变化是相似或分钟。

@LeviX再次欣赏可能组合的计算。我在程序中使用了这个功能，发现花费的彩票组合总数超过了总数。我最有可能产生重复的随机数字。从这我可能会创建所有可能的组合，并随机选择每个组合，直到程​​序找到匹配。

Answer 1

你的意思是你期望的，你赢得更多的“随机”倍的比例？如果这就是你所得到的，那么@真实性是非常正确的。为了进一步阅读，你可以看看law of large numbers和central limit theorem。

如果你问你的洗牌方法是否正确，它虽然效率低下。你生成的随机数超过了必要的数值，因为你只是在发生错误时检查它们，而且在你选择一个球之后你不会创建一个新的随机数，所以你至少需要一个HashMap.get （int）。

我可能会使用以下方法，而不是之一：

1）创建一个包含所有球值的ArrayList。对于每张图纸，使用Collections.shuffle(yourArrList, rand)来对它们进行克隆，然后使用列表中的前5个球。

2）再次，创建一个数组或球列表的ArrayList。然后自己实施一部分shuffle操作：从可能性的较小和较小子集中进行选择，并在不再适合刚刚选择的元素位置的元素中进行交换。好处是你不需要洗牌整个阵列。这里是我的快速和肮脏的实施：

public static int[] choose(int[] array, int count, Random rand) { 
    int[] ar = array.clone(); 
    int[] out = new int[count]; 
    int max = ar.length; 
    for (int i = 0; i<count; i++) { 
     int r = rand.nextInt(max); 
     //max is decremented, 
     //the selected value is copied out then overwritten 
     //by the last value, which would no longer be accessible 
     max--; 
     out[i]=ar[r]; 
     ar[r]=ar[max]; 
    } 
    return out; 
} 

很可能有改进的余地，特别是如果顺序并不重要。

Answer 2

在所有匹配彩票号码的尝试中，我获得3个号码的机会平均为3.13％。 4个数字下降到0.28％，5个数字0.00012％，6个数字0.00022％。

可以理解随着彩票数量增加，获胜的机会将会减少，但无论我有100万次还是1亿次尝试，这个比例是相同的还是非常接近的。

这实际上并不令人意外。你最终在这里做的是估计正确猜测3,4,5或6个数字的概率。有更多的样本只会使你的估计值的变化更小，但即使是100万样本“尽可能少”，你的估计值也会接近确切的概率（你可以通过计算一些数学来计算）。

Answer 3

根据我的理解，欧洲百万富翁有两个不同的部分。 5个球，然后是2个奖金球。您可以通过确定获胜的确切概率来检查您的程序的数学。我相信你可以谷歌它，但它很容易计算。获得5个球总分50（顺序无关紧要）得到2个球的11（顺序无关紧要）

P(B) 11!/2!(11-2)! = 55 

两个的

P(A) = 50!/5!(50-5)! = 2,118,760 

概率

概率事件是独立的，所以把它们放在一起。

P(A) * P(B) = P(A&B) 
2,118,760 * 55 = 116,531,800 

因此彩票中奖的机会是：

1 in 116,531,800