在“圆形列表”中懒惰地生成相邻元素对

Question

要检查光线三角形的碰撞，我们可以先看看光线是否与三角形的平面发生碰撞。如果是这样，我们然后检查交点是否位于所有三角形的同一侧。如果属实，这意味着该点位于三角形内部。此过程类似于矩形和其他凸形图形。

这是属于矩形（逆时针排序）顶点的列表：

vertexes = [ll, lr, ur, ul] 

，我想生成与它的一切方面的列表;也就是说，所有相邻的一对顶点：

vertexPairs = [(ll, lr), (lr, ur), (ur, ul), (ul, ll)] 

（请注意，最后一个顶点，UL，也对，在第一个，LL）

我怎样才能懒洋洋地产生这样的一个通用凸几何图形的列表，假设我有一个有序的顶点列表？

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的想法是每对饲料的功能，isInside，并检查是否所有的返回值都是一样的。这是我在做什么：

1. vertexes = [<list of vertexes>] 
2. vertexPairs = ??? 
3. results = map (\(v1, v2) -> isInside point v1 v2) vertexPairs 
4. allequal = all (== head results) (tail results) 

因为Haskell是惰性的，如果isInside一个调用返回，从第一次调用的返回值不同的值，以呼叫中的所有结束（4号线） 。同样，我想以一种懒惰的方式生成列表。

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当我写这个问题，我想到了一个可能的解决方案的生成对：

vertexPairs = zip (vertexes) (tail vertexes ++ [head vertexes]) 

1. 这是懒惰？我会这样说，因为它不使用最后或类似的函数，但我还是比较新的Haskell。
2. 由于连接和单元素列表，它也看起来有点难看。有没有更好的办法？
3. 作为一个相关的问题，第3行的自由点符号应该是什么？

Answer 1

是的这种生成列表的方式是懒惰的。一般来说，Haskell中的列表函数是懒惰的。

您可以通过在初始列表中包含错误输出的内容（例如undefined）来测试自己是否懒惰。例如，如果

vertexes = [(0,0), (10,0), undefined, undefined] 

然后vertexPairs会给你一个错误（因为它需要评估整个列表打印出来）。但是，如果它很懒，head vertexPairs仍然应该给你正确的一对 - 它的确如此！

我认为你的代码看起来相当不错。 tail vertexes ++ [head vertex]使你的工作非常清晰。是的，在这里使用++看起来有点奇怪，但它是有道理的：追加到列表的末尾是一个昂贵的操作，所以它应该脱颖而出。我想不出有什么更好的方法来编写代码。作为小调式的暗示，你可以删除的括号vertexes：

vertexPairs = zip vertexes (tail vertexes ++ [head vertexes]) 

对于3，在概念上，要应用isInside point每对。现在它有一个类型Point -> Point -> Bool。你想得到一个将前两个参数作为元组的函数：(Point, Point) -> Bool。这个函数被称为uncurry，因为相反的转换（将一个元组转换为多个参数之一的函数）被称为currying。所以，你可以写3这样的：

results = map (uncurry (isInside point)) vertexPairs 

Answer 2

虽然吉洪回答了大部分问题，如果你想要把它写在一个稍微漂亮的方式，你可以做

vertexPairs v = zip v (tail $ cycle v)

这工作，因为zip当其中一个参数“耗尽”时停止生成列表