为什么我无法使用scipy.optimize.curve_fit将sigmoid函数适用于此数据？

使用下面的代码我无法将sigmoid函数拟合到我的数据集中。但是，如果我在下面的代码中添加一个偏移量t = x + 50 -x0，它很合适。为什么我无法使用scipy.optimize.curve_fit将sigmoid函数适用于此数据？

不应该x0照顾接头？

import numpy as np 
import pylab 
from scipy.optimize import curve_fit 

listA = np.array([-110,-105,-100,-95,-90,-85,-80,-75,-70,-65,-60,-55,-50,-45]) 
listB = np.array([1,1,1,1,0.926470588,0.852941176,0.616803279,0.371212121, 
        0.191066998,0.088565022,0.06684492,0.019855596,0.015517241,0]) 

def sigmoid(x,x0,k,y0): 
    t = x -x0     
    y = y0-1/(1 + np.exp(-k*t)) 
    return y 

popt, pcov = curve_fit(sigmoid, listA, listB) 
print popt ,pcov  

x = np.linspace(-110,-45,50) 

y = sigmoid(x, *popt) 

pylab.plot(listA, listB, 'o', label='data') 
pylab.plot(x,y, label='fit') 
pylab.ylim(-0.05, 1.05) 
pylab.legend(loc='best') 
pylab.show()

来源

2015-01-26 vivekbecks

您正在运行到初始条件敏感性的经典案例。 curve_fit函数接受关键字参数p0，它允许您为函数的自由参数（在您的情况下为x0，k和y0）选择初始“猜测”。

当没有提供p0时，scipy假定所有参数为will start at one。对于你的函数来说，这意味着sigmoid的分母将非常接近于零，所以函数值会爆炸。这混淆了求解器，并导致了一个糟糕的解决方案。

不幸的是，这个问题没有解决方案，因为它需要了解您正在尝试适配的功能的动态。在你的情况下，提供一个p0的(-30, 1, 0)将允许解算器收敛到一个体面的解决方案。

来源

2015-01-26 23:57:50 perimosocordiae

感谢perimosocordiae ......有道理..是否有R-square或回归scoe输出，我可以从curve_fit得到这将帮助我猜这样的问题.... – vivekbecks 2015-01-27 00:14:38

虽然'p0'的假设不正确，但会导致错误分析。但是，您的陈述“初始条件敏感性的经典案例”为真，以及您的最后一段。 – 2015-01-27 00:18:19

@vivekbecks是的，总是检查'pcov'的值。如果它是'inf'，则出现问题。 – 2015-01-27 00:19:51

这是因为问题处理的数量很大，使得曲线拟合算法很快发生分歧。

（默认的）初始猜测，p0，对于curve_fit都是一数组：

P0：无，标量，或者M-长度序列的参数的初始猜测。如果没有，那么最初的值将全部为1（如果函数的参数数量可以使用内省来确定，否则会引发ValueError ）。

对于你的问题，这意味着[1,1,1]。已经使用了第一个x0值-110，这将导致指数的参数为：-1 * (-110-1)导致np.exp(111)这是一个巨大的数字，远远大于它被添加到的常量1。即使对于初始猜测x0的小变化，结果也会是与y0总结的分数几乎为零。这就是为什么你也看到为你的问题，popt将返回[1, 1, .51]：该算法没有发现x0的小变化对结果有任何重大影响（y）。

解决方案确实提供了一个不错的猜测。算法将用于参数的变化也取决于这些参数的大小。提供[-45, 1, 1]也将产生一个很好的解决方案，的初始猜测-90也是如此：只要确保水平偏移量至少与独立变量的值“接近”（在您的情况下为listA的值）即可。

来源

2015-01-27 00:16:15

为什么我无法使用scipy.optimize.curve_fit将sigmoid函数适用于此数据？

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