如果给定节点数，计算2-3棵树的数量

Question

如果给出数据的数量，我试图找出可用树的数量。 ex）如果有8个不同的树数据，可以制造多少棵树？

Answer 1

这个问题并不完全清楚。我假设你想要完整的二元（分别为三元）树和正好n个树叶的数量（如果你总是在寻找n个节点，你可以从我的结果中找到它;如果你想可以存储n个不同数据的树的数量，即考虑所有的方式来存储你的数据在这样的树中，那么你也应该能够很容易地得到它）。

让我们考虑完整二叉树的情况。如果你想要n片叶子，你可以在左边的子树中调用k叶子的数量，你会在右边有n-k个叶子。这些子树分别具有N（k）和N（n-k）个可能性， 然后你有N(n)=sum(N(k)*N(n-k), k=1..n-1)。 N（1）= 1。

这是加泰罗尼亚号码的（一个？）的定义：https://en.wikipedia.org/wiki/Catalan_number

N(n)=C(n-1) 

你可以做类似的事情三元树